2020-2021学年湖北省荆州市沙市市第十六中学高一数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

2020-2021学年湖北省荆州市沙市市第十六中学高一数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距离相等，则直线l的方程是（　　） A．4x+y﹣6=0 B．x+4y﹣6=0 C．3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0 D．2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0 参考答案： C 【考点】IS：两点间距离公式的应用；IG：直线的一般式方程． 【分析】由条件可知直线平行于直线AB或过线段AB的中点，当直线l∥AB时，利用点斜式求出直线方程；当直线经过线段AB的中点（2，3）时，易得所求的直线方程． 【解答】解 设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，… （1）AB的斜率为=﹣4，当直线l∥AB时，l的方程是y﹣2=﹣4（x﹣1），即 4x+y﹣6=0． … （2）当直线l经过线段AB的中点（3，﹣1）时，l的斜率为=， l的方程是 y﹣2=（x﹣1），即3x+2y﹣7=0．… 故所求直线的方程为3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0． … 故选C． 2. 已知集合，集合，则 A.{－1,0,1}???????? B. {0,1}???? C. {1}???????? D. {0} 参考答案： D 由题意可得： ，则 本题选择D选项. 3. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月) 的关系:,有以下叙述: ??? ① 这个指数函数的底数是2; ② 第5个月时,浮萍的面积就会超过 ③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等; ⑤ 若浮萍蔓延到、、所经过的时间 分别为、、，则.其中正确的是 (????? )?????????????????????????????????????????????????????? ?? A. ①②????????? B.①②③④??????? C.②③④⑤??????? D. ①②⑤ 参考答案： D 略 4. 设为偶函数，且恒成立，当时，，则当时，=（? ）ks5u ??A ???????B ???????C? ??????D 参考答案： C 略 5. 方程表示一个圆，则m的取值范围是（??? ） A．??? ??????? ??B．m＜2?? ????? ??C．m＜??????? D． 参考答案： C 6. 在中，若，则是????????????????????????????????? ? A.-直角三角形????? B. 钝角三角形??????? C.锐三角形? ????????????D.等腰直角三角形 ? 参考答案： B 7. 已知是锐角三角形，则（??? ） A.?? B.?? C.?? D.与的大小不能确定 参考答案： B?? 解析： ?????? 8. 已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最小值，则函数y=f（﹣x）是（　　） A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 B．偶函数且它的图象关于点(，0)对称 C．奇函数且它的图象关于点(，0)对称 D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 参考答案： D 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数的解析式，进而得到答案． 【解答】解：已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）， ∴的周期为2π，若函数在处取得最小值，不妨设， 则函数=， 所以是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称， 故选：D． 　 9. 函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（　　） A．f（x）的一个对称中心为(，0) B．f（x）的图象关于直线x=﹣π对称 C．f（x）在[﹣π，﹣]上是增函数 D．f（x）的周期为 参考答案： A 【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论． 【解答】解：根据函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象， 可得A=3， ==﹣，∴ω=2，再根据五点法作图可得2×+φ=π，∴φ=， ∴y=3sin（2x+）． 显然，它的周期为=π，故排除D； 当x=时，函数y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函数的图象关于点对称，故A正确． 当时，f（x）=，不是最值，故f（x）的图象不关于直线对称，故排除B； 在上，2x+∈[﹣，﹣]，