高考数学总复习第3章第3讲三角函数的图象与性质理.pptxVIP

第3讲 三角函数的图象与性质第一页，共60页。　不同寻常的一本书，不可不读哟！第二页，共60页。第三页，共60页。1个必会思想整体思想的运用(yùnyòng)，求y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的单调区间、周期、值域、对称轴(中心)时，把ωx＋φ看作一个整体．第四页，共60页。第五页，共60页。3种必会方法1. 利用sinx、cosx的有界性；2. 形式复杂的函数应化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；3. 换元法：把sinx或cosx看作(kàn zuò)一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题.第六页，共60页。课前自主导(zhǔdǎo)学第七页，共60页。1.周期函数(zhōu qī hán shù)和最小正周期对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有________，则称f(x)为周期函数(zhōu qī hán shù)，T为它的一个周期．若在所有周期中，有一个________的正数，则这个最小的正数叫做f(x)的________．第八页，共60页。若函数f(x)满足(mǎnzú)f(x＋2)＝－f(x)，函数f(x)是周期函数吗？第九页，共60页。第十页，共60页。2．正弦函数、余弦(yúxián)函数、正切函数的图象和性质第十一页，共60页。函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值________(k∈Z)时，ymax＝1；x＝________时，ymin＝－1x＝________时，ymax＝1；x＝__________时，ymin＝－1无最值奇偶性____________对称性对称中心________________________对称轴________________无对称轴最小正周期____________第十二页，共60页。判断以下(yǐxià)命题的正误．①y＝sinx在第一象限是增函数．(　)②y＝cosx在[0，π]上是减函数．(　)③y＝tanx在定义域上为增函数．(　)④y＝|sinx|的周期为2π.(　)⑤y＝ksinx＋1，x∈R则y的最大值为k＋1.(　)第十三页，共60页。第十四页，共60页。第十五页，共60页。第十六页，共60页。第十七页，共60页。核心要点(yàodiǎn)研究第十八页，共60页。第十九页，共60页。[审题视点]　(1)由三角函数的正弦(zhèngxián)线、余弦线及单位圆进行作图求解；(2)把f(x)化简为单个的三角函数，再确定其值域. 第二十页，共60页。第二十一页，共60页。(1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．(2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下(yǐxià)几种类型的题目：①形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)； 第二十二页，共60页。第二十三页，共60页。第二十四页，共60页。第二十五页，共60页。第二十六页，共60页。第二十七页，共60页。第二十八页，共60页。第二十九页，共60页。[答案(dá àn)]　C第三十页，共60页。奇思妙想：本例题条件不变，求函数f(x)在[0，π]上的单调(dāndiào)递减区间．第三十一页，共60页。第三十二页，共60页。第三十三页，共60页。第三十四页，共60页。第三十五页，共60页。[审题视点]　(1)由函数图象与直线y＝m相切，可知函数的最值为m，所以相邻切点的距离等于最小正周期，从而确定(quèdìng)m与a的值；(2)利用换元法和三角函数的性质求出对称中心的坐标，然后求解给定范围内的对称中心即可．第三十六页，共60页。第三十七页，共60页。第三十八页，共60页。[点评]　 求解三角函数性质的有关问题，难点在于三角函数解析式的化简与整理，熟练掌握三角恒等变换的有关公式，灵活应用角之间的关系对角进行灵活变换，将解析式转化为一角一函数的形式(xíngshì)，然后通过换元法求解有关性质即可．第三十九页，共60页。第四十页，共60页。第四十一页，共60页。第四十二页，共60页。第四十三页，共60页。第四十四页，共60页。课课精彩(jīnɡ cǎi)无限第四十五页，共60页。第四十六页，共60页。[答案(dá àn)]　A 第四十七页，共60页。第四十八页，共60页。No.2　角度关键词：方法突破利用三角函数的性质求解参数的问题，一般属于逆向思维问题，难度相对较大一些，解答此类问题，是以熟练掌握三角函数的所有性质为前提，通常(tōngcháng)将方程思想与等价转化思想相结合，同时要注意，x的系数ω是否规定了符号，以防错解.第四十九页，共60页。经典(jīngdiǎn)演练提能 第