高考数学总复习第3章第5讲两角和与差的正弦、余弦和正切理.pptxVIP

第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切第一页，共54页。　不同寻常的一本书，不可不读哟！ 第二页，共54页。1. 会用向量的数量(shùliàng)积推导出两角差的余弦公式．2. 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 第三页，共54页。1个必记口诀正弦公式(gōngshì)概括为“正余，余正符号同”．余弦公式(gōngshì)概括为“余余，正正符号异”． 第四页，共54页。2. 变名：通过变换函数名称(míngchēng)达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等．3. 变式：根据式子的结构特征进行变形，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等. 第五页，共54页。课前自主导(zhǔdǎo)学第六页，共54页。1. 两角和与差的正弦、余弦(yúxián)和正切公式sin(α±β)＝____________；cos(α±β)＝____________；tan(α±β)＝____________.第七页，共54页。(1)sin24°cos36°＋cos24°sin36°＝________.(2)cos80°cos20°＋sin80°sin20°＝________.(3)cos295°sin70°－sin115°cos110°＝________.第八页，共54页。2．二倍角的正弦(zhèngxián)、余弦、正切公式sin2α＝________；cos2α＝________＝________＝________；tan2α＝________.第九页，共54页。二倍角公式(gōngshì)中的sin2α，cos2α能否用tanα来表示？第十页，共54页。第十一页，共54页。第十二页，共54页。第十三页，共54页。第十四页，共54页。核心(héxīn)要点研究第十五页，共54页。第十六页，共54页。第十七页，共54页。第十八页，共54页。第十九页，共54页。第二十页，共54页。1．三角函数式的化简要遵循“三看”原则：(1)一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；(3)三看“结构特征”，分析(fēnxī)结构特征，找到变形的方向．2．公式的逆用，变形用十分重要，常用通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数，“1”的代换，正切化弦，和积互化，异角化同角等手段．第二十一页，共54页。第二十二页，共54页。第二十三页，共54页。第二十四页，共54页。第二十五页，共54页。第二十六页，共54页。第二十七页，共54页。第二十八页，共54页。解决三角函数的给值求值问题的关键是寻求“已知角”与“所求角”之间的关系，用“已知角”表示(biǎoshì)“所求角”．(1)已知角为两个时，待求角一般表示(biǎoshì)为已知角的和与差．(2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍”的关系或“互余互补”关系．第二十九页，共54页。第三十页，共54页。答案(dá àn)：A第三十一页，共54页。第三十二页，共54页。第三十三页，共54页。第三十四页，共54页。第三十五页，共54页。第三十六页，共54页。第三十七页，共54页。第三十八页，共54页。第三十九页，共54页。课课精彩(jīnɡ cǎi)无限第四十页，共54页。第四十一页，共54页。第四十二页，共54页。第四十三页，共54页。第四十四页，共54页。No.2　角度关键词：备考建议三角函数值符号的确定，是解决三角求值、化简、证明的关键，学生解题中容易忽视对条件的深刻挖掘，直接根据已知，“宽松”条件确定符号，扩大角的范围致误，俗话说：“明枪易躲，暗箭难防”，我们在解题时一定(yīdìng)要认真分析、小心论证.第四十五页，共54页。经典(jīngdiǎn)演练提能 第四十六页，共54页。答案(dá àn)：C第四十七页，共54页。答案(dá àn)：C第四十八页，共54页。答案(dá àn)：C第四十九页，共54页。答案(dá àn)：A第五十页，共54页。第五十一页，共54页。答案(dá àn)：C第五十二页，共54页。第五十三页，共54页。第五十四页，共54页。