角平分线的性质导学案.docx

,MC 丄 ,MC 丄 OA , NC 丄 OB . MC 与 12.3角平分线的性质（一） 主备人：李石林 复备人：梁柱文 吴钊梅 班别： 姓名： 学习目标：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理. 学习重点：会用尺规作一个已知角的平分线. 学习难点：会用角的平分线的性质 . 、复预习: 1、在/AOB 的两边 OA和0B上分别取 OM=ON NC交于C点. 求证：/ MOC= ZNOC . 证明：??? MC OA, NC OB ?- 和 都是直角 在 和 中, 5 一 5 ( 那么OC是 ■勺角平分线。 点到直线的距离是什么？ 2、（看课本48 — 49完成以下内容） AB和AD沿着角的两边放下，沿 AC画一条射线 AE, AE就是角平分线.你能说明它的 道理吗？ 要说明AC是ZDAC的平分线，其实就是证明 二、探究：问题一：如何作已知角的角平分线？ 已知： AOB，求作： AOB的平分线。 作法：(1 )以— 圆心， 半径画弧，交 于 交 于 . (2)分别以 ,— 圆心，大于 ■勺长为半径画弧，两弧在 的内部交于点C. (3 )画 , 即为所求的平分线。 议一议： 1 一 .在上面作法的第二步中，去掉“大于 一 MN的长”这个条件行吗？ 2 ?第二步中所作的两弧交点一定在/ AOB的内部吗？ .任意画一角/ AOB，作它的平分线 角的平分线的性质 ? 证明角的平分线性质。首先，要分清其中的“已知”和“求证” 。已知为 证的结论是 . 般情况，证明一个几何命题时，会有怎样的步骤? 如图，已知 AO 平分/BAC , OE丄AB, OD丄AC。 求证：OE=OD。 三、测评: 如图，MP丄NP , MQ 为ANMP 的角平分线， MT = MP，连结 TQ,则下列结论中， 不正确的是( ) (A) TQ = PQ . ( B )ZMQT =ZMQP . (C )ZQTN = 90°. ( D )ZNQT =ZMQT CM = 20cm，那么 M 至U AB2 .如图，在△ ABC中，/ C= 90° CM = 20cm，那么 M 至U AB 3 . △ABC中，AD是它的角平分线，且BD = CD , DE丄AB , DF丄 3 . △ABC中，AD是它的角平分线，且 F,求证 EB= FC 12.3角平分线的性质（二） 主备人：李石林 复备人：梁柱文 吴钊梅 姓名:班别: 姓名: 学习目标：进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤 学习重点难点：进一步理解角平分线的性质及运用（重点，难点） 、复预习: 1、角平分线的性质是：角平分线上的2、画出三角形三个内角的平分线 1、角平分线的性质是：角平分线上的 2、画出三角形三个内角的平分线 1.角平分线上的到角两边的相等。2.角平分线的逆定理： 1.角平分线上的 到角两边的 相等。 2.角平分线的逆定理： 角的内部到角两边的距离 的点在 归纳发现的规律: 二、探究 要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等， ？离公路与铁路交叉 500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1:20000 ）? 那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在 角平分线上呢？ 你能利用三角形全等来证明吗？请试一试。 3?你现在知道集贸市场应该建在何处了吗? 三、测评: 1、如图， 1、如图，AABC的角平分线 BC, CA的距离相等。 证明：过点P作PD丄AB , PE丄BC, PF丄AC,垂足为D、E、F. VBM是△ABC的角平分线，点 P在BM 上. 同理PE=PF. 即点P到三边 AB、BC、CA的距离 . 2 .如图，BD = CD , BF丄AC, CE丄AB .求证：D在/BAC的角平分线上 3、如图，0C 是ZAOB的平分线，P是0C上的一点，PD丄OA交0A于D , PE丄0B交0B于E, F是0C上的另一点, 连接DF, EF,求证DF = EF 课题车由对称（一） 备课人 葛彩丹 审核人 _ 班级 小组评价 教师评价 _ 【学习目标】： 1、 掌握轴对称的有关概念、学会判断生活中的轴对称图形。 结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验 几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。 【教学重难点】： 轴对称图形与轴对称概念的理解，轴对称图形与轴对称的联系与区别。 【自学指导】： 学生看P29---P31 并思考一下问题： 欣赏下面几张美丽的图片 1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称 图形。折痕所在的这条直线叫做 。图形上能够重合的点叫 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。 如果把一个图