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小升初数学专项题第二十七讲年龄问题_通用版 小升初数学专项题第二十七讲年龄问题_通用版 PAGE / NUMPAGES 小升初数学专项题第二十七讲年龄问题_通用版 第二十七讲 年龄问题 【知识梳理】年龄问题就是一类与计算年龄有关的问题。 年龄问题一般是一种 “差 不变”的问题。 年龄问题的特点： 1）两个人的年龄差不变（定差） 2）两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数 3）定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。 4）每人每年增长 1 岁。 解题方法：关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。基本数量关系式： 几年前年龄 =小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－ 1）几年后年龄 =（大年龄－小年龄）÷（倍数－ 1）－小年龄 （几年后年龄 =大小年龄差÷倍数差 -小年龄，几年前年龄 =小年龄 -大小年龄差÷倍数差。） 【典例精讲 1】王丽 9 岁，妈妈今年 36 岁，再过 6 年，王丽初中毕业时，妈妈比王丽大多少岁？ 思路分析：方法一：解答这道题，一般会想到，王丽今年 9 岁，再过 6 年 6+9=15 （岁）；妈妈今年 36 岁，再过 6 年是 36+6=42（岁），也就是 42 岁，那时，妈妈比小卉大 42－15=27（岁）；方法二：还可以这样想，虽然王丽和妈妈的岁数都 在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变，今年妈妈比小卉大（ 36－9）岁，不管过多少年，妈妈比王丽都大这么多岁． 解答：方法一：（36+6）－（ 9+6）=27（岁） 方法二： 36－9=27（岁） 答：王丽初中毕业时，妈妈比王丽大 27岁 。 小结：解决这类问题重点是要抓住年龄差不变。 【举一反三】 1. 李英比李明小 4 岁，今年他们的年龄和是爸爸年龄的一半，再过 16 年，他们的年龄和就等于爸爸的年龄，今年李英的年龄是多少岁？ 爷爷奶奶现在的年龄和是 122 岁；五年后，爷爷比奶奶大 6 岁．今年爷爷奶奶二人各多少岁？ 第1页/共3页 【典例精讲 2】爸爸今年 52 岁，女儿今年 20 岁，几年前爸爸的年龄是女儿的 5 倍？ 思路分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的 5 倍，首先应求出那时女儿的年龄是 多少？爸爸的年龄是女儿的 5 倍，女儿的年龄是 1 倍，爸爸比女儿多 5－1＝4 (倍 )， 年龄多 52－20＝ 32 (岁)，对应可求出 1 倍是多少，即女儿当时的年龄，进而可 以求出是几年前的。 解答： ( 52－20 )÷( 5－1 ) 32÷4 8 (岁) 20－8＝12 (年) 答： 12 年前爸爸的年龄是女儿的 5 倍。 小结：解决这类问题的关键是找出年龄差与倍数差。 【举一反三】 3. 父亲今年比儿子大 33 岁， 5 年后父亲的年龄是儿子的 4 倍，今 年儿子几岁？ 今年母女年龄和是 40 岁，10 年后母亲的年龄正好是女儿的 4 倍，今年妈妈和女儿各多少岁？ 答案及解析： 1.【解析】经过 16 年，李英和李明的年龄和比爸爸多增加 16 岁，所以爸爸今年 年龄的一半是 16 岁，即李英和李明今年的年龄和是 16 岁，李英今年的年龄是 （ 16-4）÷ 2=6（岁） 【答案】：（16-4）÷ 2=6（岁） . 答：今年李英的年龄是 16 岁 。 2.【解析】：5 年后，爷爷比奶奶大 6 岁，即爷爷奶奶的年龄差是 6 岁．它是一个 不变量．所以爷爷、奶奶现在的年龄差仍然是 6 岁．这样原问题就归结成“已知 爷爷、奶奶的年龄和是 122 岁，他们的年龄差是 6 岁，求二人各是几岁”的和差 问题。 【答案】：爷爷的年龄：（ 122+6）÷ 2=64（岁） 奶奶的年龄： 64－6=58 (岁 ) 答：爸爸的年龄是 64 岁，奶奶的年龄是 58 岁。 第2页/共3页 3.【解析】父亲今年比儿子大 33 岁， 5 年后仍然大 33 岁。父亲年龄是儿子的 4 倍，说明儿子的年龄是 1 倍，父亲比儿子大 4－1＝3 (倍 )，可求出 1 倍是多少岁， 即 5 年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。【答案】：33÷( 4－ 1 ) 33÷3 11(岁 ) 11－5＝6 (岁) 答：今年儿子 6 岁。 4.【解析】今年母女年龄和是 40 岁，五年后母女年龄和是 40＋10×2＝60 (岁)， 母亲年龄是女儿的 4 倍，女儿年龄是 1 倍，母女年龄和的倍数是 4＋1＝5 (倍)， 对应，可求出 10 年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。 【答案】：( 40＋10×2 )÷( 4＋1 ) 60÷5 12(岁 ) 12－10＝2 ( 岁) 40－2＝38(岁) 答：妈妈今年 38 岁，女儿 2 岁。 第3页/共3页