2022年代数式考点归纳.docx

一、数与运算复习回顾: 考点1 有理数、实数概念 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 考点3 平方根与算术平方根 考点4 近似数和科学计数法 考点5 实数大小比较 考点6 实数运算 二、代数式知识复习 1、代数式 (1)字母表达数 (2)代数式:用运算符号和括号把数或表达数字母连接而成式子(单独一种数或字母也叫代数式) (3)代数式值 (4)列代数式 (一)列代数式或用代数式表达 1、 x 5倍与y和一半,用代数式表达为 2、电影院第一排有a个座位,背面每排比前一排多2个座位,则第x排座位有____________个. 3、某市出租车收费原则为:起步价5元,3千米后每千米价1.2元,则乘坐出租车走x(x﹥3)千米 应付______________元.(用含x代数式表达) 4、一件商品售价为m元,打八折出售后仍可获利20%,则该件商品进价为 元. (用含m代数式表达) 2、整式关于概念 (1)单项式:以数与字母积或字母与字母积所构成代数式(单独一种数字也叫单项式) (2)单项式系数、次数(几次单项式) (3)多项式:由几种单项式和构成代数式 (4)多项式项、常数项、次数(几次几项式) (5)多项式升(降)幂排列 (6)整式:单项式和多项式统称 (二)单项式、多项式、同类项及完全平方式 1、单项式是 次单项式,系数是 2、多项式是 次 项式,将它按字母x降幂排列为 3、已知单项式与和仍是单项式,则 4、若是一种完全平方式,则满足条件m是 3、整式运算 (1)同类项:所含字母相似,且相似字母次数也相似单项式(几种常数项也是同类项) (2)合并同类项法则:系数相加减,字母及字母指数不变 (3)整式加减 去括号,合并同类项 (4)整数指数幂运算 ①同底数幂乘法 ②幂乘方 ③积乘方 ④同底数幂除法 4、整式乘法 (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3) 多项式乘以多项式 (4)乘法公式:平方差公式、完全平方公式 5、整式除法 (1)单项式除以单项式 (2)多项式除以单项式 6、整式混合运算 注意运算顺序 (三)整式运算 1、填空: (1)若,,则B= (2)若,则 (3)当x=1时,代数式值为,求x=－1时,代数式 值. (4)已知,则 2、计算: (1) (2)已知,求值 (3)已知,,求值 3、化简求值: (1),其中 (2),其中x=-1,y=2 4、阅读理解并填空: ………………………………………… 试猜想: (1) (其中n≥2且为整数) (2)当n=64时, (成果为含形式) 6、因式分解 (1)因式分解含义 (2)因式分解与整式乘法关系 (3)因式分解办法 提取公因式;公式法;十字相乘法(十字交叉线分解系数);分组分解法 (4)在实数范畴内对二次三项式因式分解 二次三项式在实数范畴内因式分解 如果一元二次方程有两个实数根: , 则二次三项式在实数范畴内可分解因式,写成 (四)因式分解: 1、 2、 3、 4、 5、在实数范畴内分解因式: (1); (2) 课堂巩固练习: 1、若a－b＝1,ab=-2,则(a＋1)(b－1)＝___________________. 2、已知,,则 ; ; 3、已知,则A= ;B= ;C= 4、若a,b,c为△ABC三边,且满足,则△ABC形状是 5、若单项式与和仍是单项式,则_______． 6、若,则________． 7、已知x+5y=6,则x2+5xy+30y=_________． 8、若,则 ． 9、因式分解: ． 10、已知则____________． 11、若将代数式中任意两个字母互换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:①;②;③．其中是完全对称式是(　 　) A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③ 12、若( ) (A) (B)-2 (C) (D) 13、若则,,大小关系是( ) A． 　　B．　　C． D． 14、如图(1),把一种长为、宽为长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一种小正方形后一种大正方形,则去掉小正方形边长为( ) A． B．