沈阳市高考数学二模试卷(理科)及答案解析.doc

2017 年沈阳市高考数学二模试卷（理科）及答案解析 年辽宁省沈阳市高考数学二模 试卷（理科） 一、选择题：此题共 小题，每题 分，在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项切合题目要求的． 1．已知复数 z=1+2i，则 =（ ） A．5B． 5+4i C．﹣ 3 D． 3﹣ 4i 2．已知会合 A={ x| x2﹣ 2x﹣3＜ 0} ， B={ x|| x| ＜ 2} 则 A∩ B=（ ） A． { x| ﹣ 2＜ x＜ 2} B． { x| ﹣2＜ x＜ 3} C． { x| ﹣ 1＜ x＜ 3} D． { x| ﹣ 1＜ x＜ 2} 3．祖暅原理： “幂势既同，则积不容异 ”．它是中国古代一个波及几何体体积的问题，意思 是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设 A、B 为两个同高的几 何体， p： A、 B 的体积不相等， q： A、 B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知， p 是 q 的（ ） A．充分不用要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不用要条件 4．若点 P 为抛物线 y=2x 2 上的动点， F 为抛物线的焦点，则 | PF| 的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 5．已知数列 { an} 知足 an+1﹣ an=2， a1=﹣ 5，则 | a1|+| a2|+ +| a6| =（ ） A．9 B． 15 C． 18 D． 30 6．平面内的动点（ x， y）知足拘束条件 ，则 z=2x+y 的取值范围是（ ） A．（﹣∞， +∞） B．（﹣∞， 4]C．[ 4， +∞） D． [ ﹣2， 2] 7．某几何体的三视图如下图，则其体积为（ ） A．4 B． 8 C． D． 1 2017 年沈阳市高考数学二模试卷（理科）及答案解析 8．将一枚质地平均的硬币连续投掷 n 次，若使得起码有一次正面向上的概率大于或等于 ， 则 n 的最小值为（ ） A．4 B． 5 C．6 D．7 9．若方程 在 上有两个不相等的实数解 x1，x2，则 x1+x2（= ） A． B． C． D． 10．运行如下图的程序框图，则输出结果为（ ） A． B． C． D． 11．已知向量 ， ， （ m＞ 0，n＞ 0），若 m+n∈ [ 1， 2] ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．对函数 f（ x）= ，若 ? a， b， c∈ R， f（ a）， f（ b）， f （c）都为某个三角形的 三边长，则实数 m 的取值范围是（ ） A．（ ， 6） B．（ ， 6） C．（ ， 5） D．（ ， 5） 二、填空题：此题包括 小题，每题 分，共 分，把正确答案填在答题卡 2 2017 年沈阳市高考数学二模试卷（理科）及答案解析 中的横线上． 13．现将 5 张连号的电影票分给甲乙等 5 个人，每人一张， 且甲乙分得的电影票连号，则共 有 种不同的分法（用数字作答）． x ． 14．函数 f （x） =e ?sinx 在点（ 0， f（0））处的切线方程是 15．等比数列 { an} 中各项均为正数， S n 项和，且知足 2S 3a a n 是其前 3=8a1+ 2， 4=16，则 S4=． 16．过双曲线 ﹣ =1（ a＞ b＞ 0）的左焦点 F 作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相 交于 A， B 两点，若 ，则双曲线的离心率为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（ 12 分）已知点 P（ ，1），Q（cosx，sinx），O 为坐标原点，函数 f（ x）= ? ． （Ⅰ）求函数 f （ x）的解析式及 f（ x）的最小正周期； （Ⅱ）若 A 为△ ABC 的内角， f （ A） =4， BC=3，求△ ABC周长的最大值． 18．（ 12 分）某手机厂商推出一款 6 寸大屏手机，现对 500 名该手机使用者（ 200 名女性， 名男性）进行检查，敌手机进行打分，打分的频数散布表如下： 分 [ 50， [ 60， [ 70， [ 80， [ 90， 值 60） 70） 80） 90） 100] 3 2017 年沈阳市高考数学二模试卷（理科）及答案解析 女性用户 区 间 频 20 40 80 50 10 数 男性用户 分 [ 50， [ 60， [ 70， [ 80， [ 90， 值 60） 70） 80） 90） 100 ] 区 间 频 45 75 90 60 30 数 （Ⅰ） 达成下列频次散布直方图， 并比较女性用户和男性用户评分的波动大小 （不计算详细 值，给出结论即可）； （Ⅱ）根据评分的不同， 运用分层抽样从男性用户中抽取 20 名用户， 在这 20 名用户中，从