2021-2022学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年四川省成都七中育才学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．边长为1的正方形的对角线的长是（　　） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 2．下列几组数不能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，10 3．点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 4．在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．估计的值在（　　）之间． A．2到3 B．3到4 C．4到5 D．5到6 6．在平面直角坐标系中，点P（a，a﹣4）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜0 C．0＜a＜4 D．﹣4＜a＜0 7．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥2且x≠﹣1 C．x＞2且x≠﹣1 D．x≠﹣1 8．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　） A． B．5 C． D． 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AB的中点，点D是AC边上一点，且DE⊥AB，连接DB．若AC＝6，BC＝3，则CD的长（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的有（　　）个． ①和是同类二次根式；②的平方根是3；③（﹣1，﹣x2）位于第三象限；④（π﹣3）2的算术平方根是π﹣3；⑤若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．在平面内，已知M（3，0），N（﹣2，0），则线段MN的中点坐标P（ 　 　，　 　），MN长度为 　 　． 12．的算术平方根是 　 　． 13．在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，则点A所表示的实数是　 　． 14．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（16分）计算： （1）2； （2）； （3）﹣|﹣2|； （4）． 16．（1）解方程组； （2）解不等式（组）． 17．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+的值． 18．一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣1），求m的值． 19．如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式． （1）求a，b的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上．连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按顺时针排列），连接BF． （1）如图1，当点E与点D重合时，BF的长为 　 　； （2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE＝1，求BF的长； （提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M．交AD的延长线于点N．） （3）当点E在直线AD上时，若AE＝6，请直接写出BF的长 　 　． 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．比较大小：　 　；化简：＝　 　． 22．若m＝2+，则代数式m2﹣4m﹣7的值为 　 　． 23．如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是 　 　，b的取值范围是 　 　． 24．如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝4，BC＝6，则DC＝　 　． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，﹣3），且∠OCB＝60°，点P是直线l上一动点，连接AP，则AP+PC的最小值是 　 　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 26．已知x＝，y＝． （1）求x2+y2+xy的值； （2）若