28直角三角形与勾股定理.doc

直 角三角形与勾股定理 一、选择题 1、 （ 2012 年浙江丽水一模）如图，一块含 30 °角的 直角三角板，它的斜边 AB=8cm ，里面空心△ DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都 是 1cm ，那么△DEF 的周长是（ ） （第 1 题图） A.5cm B.6cm C.(6 3)cm D.(3 3)cm 答案： B 2、（2012 年浙江金华五模）如图，在 △ 中， = ， ⊥ AC Rt ABC AB CB BO A 于点 O，把△ABC 折叠，使 AB O 落在 AC 上，点 B 与 AC 上的点 F E E 重合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点 F， B D C (第2题图) 连结 DE、EF.下列结论：① tan ∠ADB=2 ；②图中有 4 对全等三 角形； ③若将△DEF 沿 EF折叠，则点 D 不一定落在 AC 上；④ BD= BF； ⑤S 四边形 DFOE= S△AOF，上述结论中错误的个数是（ ▲ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 答案： B 3、如图，等腰 Rt △ABC（∠ACB＝90 o ）的直角边与正方 形DEFG的边长均为 2 ，且 AC与DE在同一直线上，开始 实 用文档 1 时点 C与点 D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直 到点 A与点 E重合为止．设 CD的长为 x ，△ABC与正方 形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为 y ，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 （ ） 答案： A 4、已知：如图， Rt△ABC 外切于⊙ O ，切点分别为 E、F、H， ∠ABC = 90 o ,直线 FE、CB 交于 D 点，连结 AO 、HE , 则下列结 论： ①∠FEH = 45 o + ∠FAO ② BD = AF ③ AB2 = AO ×DF ④ AE×CH = S △ABC 其中正确的是 ( ). A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D ．①②③ 答案： A 5、（2012 昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为 4 与 5 ，则第 三边长为（ ） A．3 B． 41 C． 41与 3 D．不 确定 答案： C 6(2012 年南岗初中升学调研）．如图，在 Rt△ABC 中， AB=AC ，∠ A= 90o ，BD 是角平分线， DE⊥BC， 垂足为点 E 若 CD=5 2 ，则 AD 的长是 ( ) 实 用文档 2 A． 5 2 B．2 2 2 C． 5 D．5 2 答案： D 7、（2012 年中考数学新编及改编题试卷）如图， 在 Rt△ ABC 中， C =90 °，AB =10 ，若以点 C 为 C A D B 圆心， CB 长为半径的圆恰好经过 AB 的中点 D ， （第 1 题） 则 AC 的长等于（ ） （A）5 3 （B）5 （C）5 2 （D）6 答案： A 二、填空题 1、如果一斜坡的坡度为 i=1 ∶ 3 ，某物体沿斜面向上推进了 10 米， 那么物体升高了 米． 答案： 5 2．（2012 年江苏通州兴仁中学一模） 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90 °， BC=6cm ，AC=8cm ，按图中所示方法将△ BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C′点，那么△ ADC ′的面积是____． 答案：6㎝2. 第1题图 3、（2012 年北京市顺义区一诊考试）如图，用测角仪测得校园的旗 杆顶点 A 的仰角 45 ，仪器高 CD 1.4 米，测角仪底部中心位置 D 到旗杆根部 B 的距离 BD 10 米，则旗杆 AB 的高是 米． 答案： 11.4 4、(徐州市 2012 年模拟 )如图， Rt△ABC 中，∠B＝90 °，AB＝3cm ，AC＝5cm ，将△ABC 折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕 DE，则△ABE 实 用文档 3 的周长等于 _________cm. 答案： 7 （盐城地区 2011 ～ 2012 学年度适应性训练）如图，△ ABC 中， A AB = AC=13 ，BC=10 ，D 为 BC 中点， DE⊥AB 于 E，则 DE= . 答案 60/13  E B C D 三、解答题 1、如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1: 3 ，AC＝10 米．坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB＝14 米．试求旗杆 BC 的高度． B C 2、（8 分）如图，在电线杆上的 C 处引拉线 线 CE 和地面成 60 ° 角.在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30 °，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长 (结果保  CE、C