思维 第7次课 轴对称.doc

PAGE PAGE 2 轴对称 小脑筋转转： 小脑筋转转： 问：靓仔十四岁生日的晚上，庆祝宴上点了十五支蜡烛。那是为什么？ 答：那晚停电，有一只是照明蜡烛 考点1： 考点1：轴对称及轴对称图形的意义 一、知识点： 1．轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。 轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ， 这条直线叫做 。 轴对称的性质：成轴对称的两个图形 。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线段的 。 4．简单的轴对称图形： 线段有 条对称轴； 角有 条对称轴；等腰三角形有 条对称轴； 等边三角形有 条对称轴；正n边形有 条对称轴； 圆有 条对称轴。 5.点关于轴对称的点的坐标是 点关于轴对称的点的坐标是 基本图形： 1.（轴对称）如图，，分别画出线段MN关于直线和的对称线段. 画轴对称图形时，应先确定 对称轴 ，再找 对称点 ,画出已知图形的各端点关于这条直线的对称点. （最短距离问题）已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。 AB A B l 变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PE+PB最短。 典例精析 典例精析 1.（同安期中联考）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ） 2.（启悟期中）下列图形中，只有一条对称轴的是（ ） 3.（启悟期中）和点P（2，-5）关于y轴对称的点是（ ） A.（-2，-5） B.（2，-5） C.（2,5） D.（-2,5） 4.（启悟期中）在平面直角坐标系中，已知点P（-5，a）在第三象限，则点P关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为1）对称的点的坐标是（ ） A.（-5，-a） B.（5，a） C.（-5，-a+2） D.（-5，-a+1） 5.（启悟期中）如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E，F两点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上的一个动点，则三角形CMD周长的最小值为 。 6.(启悟) 如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位）： （1）做关于轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）的面积是 . 考点2： 考点2：线段的垂直平分线 一、知识点： 线段垂直分线： 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段 相等； 判定定理：到线段两端距离相等的点在这条线段的 上。 二、基本图形： △ABC中，DE垂直平分AC，若AB=8cm，BC=4cm，则△BCD的周长等于 . 变形：△ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，BC=12cm，则△AFG的周长等于 . 典例精析 典例精析 （启悟期中） 如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm。 2.（同安联考） （1）在直角坐标系中，先描出点A（1,1），点B（4,2）并直接写出A关于x轴的对称的A1的坐标A1（ ， ） （2）在x轴上找一点C，使AC+BC得值最小；（保留作图痕迹） （3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹） 考点3： 考点3：折叠问题 一、考点讲解： 常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是这两点连线的垂直平分线。 典例精析 典例精析 1．（启悟期中考）将一张长方形纸片如按图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A.60°