教学设计：平均数教案.docx

荣成24中“三线”备课设计 学科 数学 主备人 审核 课题 第三章平均数 日期 课标解读或中考说明 通过观察总结，探究了解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算。 教学 目标 1．能够理解数据的权和加权平均数的概念． 2．会计算加权平均数． 3．会用样本的加权平均数来估计总体的平均数 评价 设计 利用 模块一评价学生对数据的权和加权平均数的基本理解； 通过探究实验的结果评价学生对数据的权和加权平均数特点的认知； 利用模块二检测学生对知识的理解与掌握； 利用课堂检测1.2.3评价学生对知识的融会贯通应用。 通过“举例”评价学生对增根的理解， 利用课堂检测4评价学生对部分经典例子的理解 过程线 问题设计 师生活动设计 设计意图 一、温故知新 （3分钟） 二、导入新课 （5分钟） 三、探究模块一：加权平均数的概念（3分钟） 四、探究模块二：（加权平均数的实际应用（15分钟） 1、发现问题 2、猜想实验 3、进行验证 4、得出结论 五．基础练习（10分钟） 六．课堂总结 （2分钟） 七、当堂检测（7分钟） 在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分．则这5名同学的平均成绩：=_______________． 回顾下平均数的定义 算数平均数的定义： 出示篮球比赛的一些画面）在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？你是怎样判断的？ 问题1? 以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义． 在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表： ? （1）谈谈表格中“86分”所反映的实际意义． （2）求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法． 预设：问题（2）可能会出现下面两种解法：引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义． 问题2? 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表： ?? 求这个市三个郊县的人均耕地面积 （精确到0．01公顷）． 追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？ 追问2： 0．15、0．21和0．18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？ ． 学生活动：自学并归纳加权平均数的概念：若n个数， ， ，…， 的权分别是 ， ，… ，则 叫做这n个的加权平均数 强调数据的权能够反映数据的相对“重要”，在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同． 1、统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数． 思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？ 2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 　? （1）如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看应该录取谁？ 问题3? 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？数据对应的权表示的含义是什么？ 加权平均数的概念：若n个数， ， ，…， 的权分别是 ， ，… ，则 叫做这n个数的加权平均数． 平均数反映的是数据的平均水平，； 3、“权”反映了数据的相对“重要程度”； 4、算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数． 1．某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩：=_______________． 2．从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤_______元． 3．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是_____ 4. 某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验．小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分． （1）若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这