《二元一次方程》教案新部编本.docx

精品教学教案设计|Excellentteachingplan 教师学科教案 [20–20学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ 市实验学校 育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计|Excellentteachingplan 《二元一次方程》教案 教学目的 知识与技术 1．认识二元一次方程和它的解的观点． 2．会将一个次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．会查验一对数值是不是某个二元一次方程的解． 过程与方法 经历剖析实际何题中数量关系的过程，进一步领会方程是刻画现实世界的有效的数学模 型，领会代数方法的优越性． 情感、态度与价值观 在对实际问题的探究活动中，培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识．在自主探 究学习的基础上，经过小组交流、议论、合作，使学生领会到成功的喜悦，感觉数学与生活 的亲密联系． 重点难点 重点 二元一次方程的意义及二元一次方程的解的观点． 难点 二元一次方程的解的不定性和有关性．即二元一次方程的解有无数个，但又非随意两个 数都是它的解． 教学设计 —、创设情境 师：用课件显示如下内容： 驴和骡并肩在街上走，各自驮着几个包裹，驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说老 兄，你的负担并不算重！你瞧：若是从你背上拿一个包裹给我，我的负担就是你的两倍， 而若是你从我背上拿走一个包裹，你的负担也可是和我相同若是每个包裹重量相等．试问 驴和骡各驮着几个包裹？ 小组议论，总结解法，并派代表回答． 二、合作探究 1．二宠一次方程的意义 （1)小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，小丽实了红色和粉色康 乃馨共10支，你知道红色和粉色康乃馨各买了几支吗？若共买了 100支呢？ 〔想一想]有几种可能的情况？填写下列表格，写出所有可能的情况． 育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计|Excellentteachingplan 色康乃馨 粉色康乃馨 [一]若共了100支色和粉色康乃馨，有几种可能的情况？用算方程有什么 缺陷？用什么方法来解决便？， 用代数法未知数（即用字母表示数）列方程；色和粉色康乃馨各了x和y支， x+y=100．第一中也可列方程x+y=10． 2)根据球比：一得2分，一得1分，在中学生球中，某球了若干，20分，贏了多少？了多少？ [双向交流]能够化数学上的，贏了 x ，了 y ，那么 2xy20 ． += 〔一]你能列出的所有可能情况？ X 5 y 1 0 3）一球在一球比中共得35分（其中被方犯球得10分)，他分投中了多少个两分球和三分球？： [形成共]未知数列方程：他投中了x个两分球，y个三分球，2x+3y+10=35，就 是2x+3y=25． [探索]你一表格，列出名球投中的两分球和三分球的各样可能情况． 根据所列表格，回答：名球最多投中了多少个三分球？名球最多投中了 多少个球？如果名球投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ [交流]方法（一）能够直接通枚列出表格：两分球、三分球的个数是非 整数，x依次取0、1、2、3?、12，求出相的y的，如获得的y的不是非整数，舍 去． 方法（二）通及上式行剖析可得，两分球、三分球的个数是非整数， x不超12，y不超8，而2x是偶数，3y必奇数，所以y取不大于8的奇数，才能使x 的是非整数．因此，我可从y不大于8的奇数着手，表格，并填表： y1357 x11852 名球最多投中了7个三分球，名球最多投中了12个球；如果名球投中了10 育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计|Excellentteachingplan 个球，那么他投中了5个两分球，5个三分球． 方法（三)将方程2x+3y=25进行变形得x  253y 2  ，其中x、y为非负整数，25—3y应能 被2整除，y应取不大于8的奇数，才能使x的值是非负整数，也即 y应取1、3、S、7． [议一议]察看方才获得的方程： xy100 ， 2xy20 ， 2x3y25 += += += ． 1)它们有什么共同的特点？ 小结：①方程中含有两个未知数；②方程是一次方程． 2)枋照一元一次方程的定义我们能够称它们为什么方程？你能用语言表达一下什么叫二元一次方程吗？ 小结：像这样，含有两个未知数，并且所含有有未知数的项的次数都是1的方程叫做二 元一次方程． 2．二元-次方程的解的观点 下面，我们一同来议论一下二元一次方程的解的情况． 什么是一元一次方程的解？ 使一个一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解． 猜想：什么是二元一次方程的解？ 使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个 解．