一元一方程的应用经典归类.pdf

一元一次方程的应用 1、列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意． （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已 找出的等量关系列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后 写出答案． 2、和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 3、数字问题 抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 4、市场经济问题 商品利润 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100% 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原标 价的80%出售． 5、行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 6、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 7、工作量＝工作效率×人数×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8、储蓄问题 利息＝本金×利率×期数 一、行程问题 1、汽车从A地到B地，若每小时行驶40km，就要晚到半小时：若每小时行驶45km， 就可以早到半小时。求A、B 两地的距离。 2、一辆汽车以每小时40km 的速度由甲地开往乙地，车行3h 后，因遇雨，平均 速度被迫每小时减少 10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地 距离。 3、小刚和小强从 A，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路 线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后 0.5h小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达 A地？ 4、一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6 小时，逆流航行需8 小时， 已知水流速度每小时2 km。求甲、乙两地之间的距离。 5、某队伍450 米长，以每分钟90 米速度前进，某人从排尾到排头取东西后， 立即返回排尾，速度为3 米/秒。问往返共需多少时间？ 二、工程问题 6、一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开 需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一 池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？ 7、加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求 二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任 务？ 8、收割一块麦地，每小时 4 亩，预计若干小时割完。收割了三分之二后,改 用新式农具收割，工作效率提高到原来的 1.5倍。因此比预计时间提前 1小时 完工。求这块麦地有多少亩？ 9、有一些相同的房间需要粉刷墙面。一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果 其中有50㎡墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外， 还多粉刷了另外的40㎡墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面， 求每个房间需要粉刷的墙面面积。 三、销售利润问题、存贷经济问题 10、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按 定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？ 11、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28 元,这件夹克衫的成本是多少元? 12、某件商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降价几分之几？ 13、李勇同学假期打工收入了一笔工资，他立即存入银行，存期为半年。整存整 取，年利息为 2.16％。取款时扣除 20％利息税。李勇同学共得到本利