必刷题《4.3.2_角的比较与运算_》刷基础 (4).docxVIP

初中数学精选习题

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初中必刷题第四章几何图形初步刷基础

《4.3.2角的比较与运算》

题型1角的比较

1.[2019山东泰安岱岳区期末]已知∠A=25°12，∠C=25.2°，下列结论中，正确的是（）

A.∠A∠C

B.∠A=∠C

C.∠A∠C

D.两个角的大小不确定

2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）

A.∠AOB∠AOC

B.∠BOC=∠AOB

C.∠BOC∠AOC

D.∠AOC∠BOC

题型2角的和差

3.如图所示，下列式子中错误的是（）

A.∠AOC=∠AOB+∠BOC

B.∠AOC=∠AOD-∠COD

C.∠AOD=∠AOB+∠BOD-∠BOC

D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

4.如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15，∠2=78°30，则∠1+∠2=__________，∠3=_________.

题型3角的平分线

5.[2019山东淄博张店区二模]如图，∠AOB的平分线是（）

A.射线OB

B.射线OE

C.射线OD

D.射线OC

6.[中]射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）

A.∠AOC=∠BOC

B.∠AOC+∠BOC=∠AOB

C.∠AOB=2∠AOC

D.∠BOC=∠AOB

题型4角的运算

7.[2019重庆模拟]如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A.100°

B.110°

C.130°

D.140°

8.[2020广东深圳盐田区校级期末]如图，∠AOB=120°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD=__________.

9.[2020河北秦皇岛海港区期中]如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°，求∠AOC的度数.

10.[2020重庆江津区期末]如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数.

刷易错

易错点对符合条件的角的位置情况考虑不周致错

11.[2020河北滦州期中，中]已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）

A.60°

B.20°

C.40°

D.20°或60°

参考答案

1.答案：B

解析：因为∠A=25°12，∠C=25.2°=25°+0.2°=25°+12′=25°12，所以∠A=∠C.

2.答案：A

解析：如图是符合题意的∠AOB和射线OC，由图知一定存在∠AOB∠AOC.故选A.

3.答案：C

解析：由题图可知，∠AOD=∠AOB+∠BOD，故C错误，符合题意.故选C.

4.答案：143°4536°15

解析：因为∠1=65°15，∠2=78°30，所以1+∠2=65°15+78°30=143°45，∠3=180°-（∠1+∠2）=180°-143°45=36°15.

5.答案：B

解析：因为∠AOB=70°，∠AOE=35°，所以∠AOB=2∠AOE，所以∠AOB的平分线是射线OE.故选B.

6.答案：B

解析：若OC是∠AOB的平分线，则有如下结论：∠AOC=∠BOC=∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.因为射线OC在∠AOB的内部，故A、C、D选项中的条件都能得出OC是∠AOB的平分线，而B选项中的条件不能.故选B.

7.答案：B

解析：因为∠AOC=70°，∠BOC=30°，所以∠AOB=40°.同理可得，∠COD=40°.所以∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°，故选B.

8.答案：75°

解析：因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC=90°.又因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=45°，所以∠BOD=45°+30°=75°.

9.答案：见解析

解析：因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，所以∠AOB=2∠BOE，∠BOC=2∠BOF.因为∠EOF=65°，所以∠AOC=130°.

10.答案：见解析

解析：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，

所以∠BOC=120°.

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°.

又因为OD平分∠AOC，

所以∠AOD=∠AOC=80°，

所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=80°-40°=40°.

11.答案：D

解析：当射线OC在∠AOB的内部时，如图（1），∠AOC=∠AOB-∠BOC=20°；

当射线OC在∠AOB的外部时，如图（2），∠AOC=∠AOB+∠