九年级数学下册第一单元测试题.docx

九年级数学直角三形的边角关系

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3

2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化

3、等腰三角形的底角为30°，底边长为2 3，则腰长为（ ）

A．4 B．2 3 C．2 D．2 2

4、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ）A．8 3 B．4 3 C．2 3 D．8

5、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ）

A．a?csinB B．a?bcosB C．c?atanB D．a?btanA

6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB? 3|?（2sinA? 3）2?0，则△ABC是（ ）

A．直角（不等腰）三角形

等腰（不等边）三角形

B．等腰直角三角形

D．等边三角形

7、已知tan??1，那么2sin??cos?的值等于（ ）

2sin??cos?

1 1 1

3

2

D．6

8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，

BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米

9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=?，且cos?=3，AB=4，则AD的长为（ ）

5

A．3 B．

16

3 C．

20 16

3 D．5

10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）

A．1 B． 2 C．

2

2 D． 3

二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于

1

2

2

3

12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=

5

，cosA

13、比较下列三角函数值的大小：sin400

14、化简：sin30??tan60??

sin60?

sin500

15、若?A是锐角，cosA>

3，则∠A应满足

3

2

16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。

17、在?ABC中，若?C?90?，sinA?

1，AB?2，则?ABC的周长为

2

318、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2 ，那么AP的长为

3

三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）

BA

B

A

α

C E D

20、在?ABC，?C?90?，BC?3,AB?5，求sinA,cosA,tanA的值。

D21、如图，在Rt?ABC中，?BCA?90?，CD是中线，BC?5,CD?4，求AC的长。 A

D

C B

22、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。

D C

A

A

B

23、如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线

BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．

C

A D B

四、勇敢闯一闯：（本大题共2小题，每小题8分，共16分。）

24、如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).

(1)用含α、β和m的式子表示h；

(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.

（精确到0.1m， 2≈1.41， 3≈1.73）

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