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第３２卷第８期运筹与管理Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．８

２０２３年８月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｕｇ．２０２３

基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析

肖甜丽，马义中，林成龙

（南京理工大学经济管理学院，江苏南京２１００９４）

摘要：工程实践中存在着各种不确定性因素，影响着工程结构的安全运行。结构可靠性分析以失效概率的形式

考虑了不确定性的影响，可为结构的安全设计提供指导。然而，失效概率的评估往往涉及昂贵功能函数的调用，导

致难以负担的计算成本。为解决该问题，基于Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的可靠性分析法在近年来受到了广泛的关注。该方法

以训练良好的Ｋｒｉｇｉｎｇ模型近似真实功能函数，从而在失效概率的计算中达到减少功能函数评价次数的目的。本

文在主动学习Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的框架下，提出了基于两阶段局部抽样策略的结构可靠性分析法，以提高失效概率的估

计精度和计算效率。在该方法中，Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的训练样本以两阶段局部抽样的方式从候选样本池中被逐渐添加。

第一阶段以输入变量的均值点为抽样中心，利用概率密度函数确定抽样区域。当所估计失效概率满足基于置信区

间的阶段划分阈值时，则开始第二阶段的局部抽样。第二阶段则以最可能失效点为抽样中心，以目标可靠度和功

能函数的非线性度确定抽样区域。应用案例表明：所提方法能平衡有效抽样区域的全局探索和局部搜索，实现高

精度失效概率估计的同时提高计算效率。

关键词：结构可靠性；Ｋｒｉｇｉｎｇ模型；两阶段局部抽样；期望可行性函数

中图分类号：Ｆ２７３．２文章标识码：Ａ文章编号：１００７３２２１（２０２３）０８０１０１０７ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２３．０２５７

ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓＢａｓｅｄｏｎＴｗｏｓｔａｇｅＬｏｃａｌＳａｍｐｌｉｎｇＳｔｒａｔｅｇｙ

ＸＩＡＯＴｉａｎｌｉ，ＭＡＹｉｚｈｏｎｇ，ＬＩＮＣｈｅｎｇｌｏｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｕｌｔｉｓｏｕｒｃｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｅｎｅｘｉｓｔｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅ，ｗｈｉｃｈａｆｆｅｃｔｓｔｈｅｓａｆｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆ

ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆｆａｉｌｕｒｅ

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ｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｂａ