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综合训练01集合与常用逻辑用语(18种题型60题专练)
一.元素与集合关系的判断(共7小题)
1.(2023?海淀区校级模拟)设集合M={2m﹣1,m﹣3},若﹣3∈M,则实数m=()
A.0 B.﹣1 C.0或﹣1 D.0或1
2.(2023?平顶山模拟)已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,6,7},则()
A.2?A∩B B.3∈A∩B C.4?A∪B D.5∈A∪B
3.(2023?新疆模拟)集合A={x|>1,x∈Z},B={x|x为1~10以内的质数},记A∩B=M,则()
A.1∈M B.2?M C.3?M D.4?M
4.(2023?海安市校级模拟)已知集合A={﹣1,0,1},B={m|m2﹣1∈A,m﹣1?A},则集合B中所有元素之和为()
A.0 B.1 C.﹣1 D.
5.(2023?延边州二模)已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}的元素只有一个,则实数a的值为()
A. B.0 C.或0 D.无解
6.(2023?成都模拟)设全集U=R,集合A={x|2<x≤4},则()
A.1∈A B.2∈A C.3??UA D.4∈?UA
7.(2023?福建二模)M是正整数集的子集,满足:1∈M,2022∈M,2023?M,并有如下性质:若a,b∈M,则[]∈M,则M的非空子集数为()
A.2022 B.2023 C.22022﹣1 D.22023﹣1
二.集合的确定性、互异性、无序性(共1小题)
8.(2022?渭滨区校级模拟)设集合A={2,1﹣a,a2﹣a+2},若4∈A,则a=()
A.﹣3或﹣1或2 B.﹣3或﹣1 C.﹣3或2 D.﹣1或2
三.集合的表示法(共1小题)
9.(2022?西宁一模)给定集合A={﹣1,0,1,2},B={1,2,3,4},定义一种新运算,A*B={x|x∈A或x∈B,x?A∩B},试用列举法写出A*B=.
四.集合的相等(共3小题)
10.(2023?江西模拟)已知集合A={1,a,b},B={a2,a,ab},若A=B,则a2023+b2022=()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
11.(2023?江西二模)已知集合,则A?B=()
A.[1,3) B.(1,3) C.(0,1] D.(0,3)
12.(2023?河南模拟)已知集合A={﹣2,﹣1,0,4,6},B={x|2x﹣2<4},则A?B=()
A.{﹣2,﹣1,0} B.{﹣2,﹣1,4} C.{﹣1,0,4} D.{﹣2,﹣1,0,4}
五.集合的包含关系判断及应用(共6小题)
13.(2023?千阳县校级模拟)设A、B、C是三个集合,若A∪B=B∩C,则下列结论不正确的是()
A.A?B B.B?C C.B?A D.A?C
14.(2023?福建模拟)已知集合A={x|y=lgx},B={y|y=x2},则()
A.A∪B=R B.?RA?B C.A∩B=B D.A?B
15.(2023?河南二模)已知集合A={1,3,5,7},B={x∈Z|x2<4x},则A?B=()
A.{1} B.{1,3} C.{3,5} D.{1,3,5}
16.(2023?贵州模拟)设A={0,1,2,3},B={x|(x﹣1)(x﹣2)>0},则A?B=()
A.{0,1} B.{0,3} C.{1,2} D.{2,3}
17.(2023?湖北模拟)已知集合M={x|x2﹣2x>0}和N={x|ln(x+1)>1},则()
A.N?M B.M?N
C.M∩N=(e﹣1,+∞) D.M∪N=(﹣∞,0)∪(e﹣1,+∞)
18.(2023?铁岭模拟)设,N={x|x>a},若M?N,则实数a的取值范围为()
A.a<1 B.a≤1 C. D.
六.子集与真子集(共7小题)
19.(2023?怀化二模)已知集合M={﹣1,1,2,3,4,5},N={1,2,4},P=M∩N,则P的真子集共有()
A.3个 B.6个 C.7个 D.8个
20.(2023?安徽三模)已知集合,B={y|y=x2,x∈A},则集合A∪B的非空真子集的个数为()
A.14 B.15 C.30 D.62
21.(2023?黄埔区校级模拟)设集合M={x|x2﹣2x﹣3<0,x∈Z},则集合M的真子集个数为()
A.8 B.7 C.4 D.3
22.(2023?山东模拟)设集合M={x∈Z|x2<100<2x},则M的所有子集的个数为()
A.3 B.4 C.8 D.16
23.(2023?临汾模拟)已知集合A={x∈N|﹣5<2x﹣1<3},则集合A的子集的个数为()
A.8 B.7 C.4 D.3
24.(202
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