九年级数学上册人教版：23-1 图形的旋转-教学课件.pptx

23.1图形的旋转年级：九年级学科：初中数学（人教版）

温故知新新知初探平移变换轴对称变换我们学过哪些图形变换？？

欣赏图案新知初探o

旧知回顾新知一览回顾平移和轴对称的研究框架，你认为应该怎样进一步研究图形的旋转？研究路径：研究对象：定义——性质——作图点、边、角、特殊线段、整个图形

项目活动探索定义项目化活动1：观察思考，如图，钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？126123457891011这些现象有什么共同特点呢？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

126123457891011指针、叶片等看作图形.叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心;如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.oPP′转动的角叫做旋转角.项目活动探索定义像这样，把一个图形绕着平面内某一点O转动一个角度，旋转角旋转中心旋转方向旋转三要素：

项目活动探索定义126123457891011PP′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.表盘的中心O是旋转中心;旋转角度是60°o时针绕点O顺时针方向转动60°.

跟踪练习理解定义练习．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转方向是怎样的？旋转角是哪个角？杠杆的旋转中心是O点旋转角是∠AOA’旋转方向是顺时针

BADEFO旋转项目活动探究性质项目化活动2：如图所示，若把钟表的指针看作四边形AOBC，将其旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：1.旋转中心是，3.图中旋转角是?2.经过旋转,点A、B、C分别转动到什么位置？旋转方向是.O点顺时针D、E、F∠AOD或∠BOE或∠COF4.图中四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有什么关系?形状相同、大小相等5.AO与DO的数量关系是?BO与EO呢?AO=DO，BO=EO，CO=FO6.∠AOD与∠BOE、∠COF的大小有什么关系？∠AOD=∠BOE=∠COFC

对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.旋转的性质：梳理提炼归纳性质

牛刀小试初步体验体验1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．（1）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？（2）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？PP’OOP=OP’∠POP’=80°

牛刀小试初步体验体验2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．A’AO∴旋转中心为O点，旋转角为∠AOA’.

例题讲解新知应用例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点F.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABF=∠ADE，BF＝DE.因此在CB的延长线上取点F，使BF＝DE.则△ABF为旋转后的图形.F还有其他方法吗？

深入思考新知应用F图中△ABF即为所求图形.方法2：方法3：F图中△ABF即为所求图形.

梳理提炼归纳步骤旋转作图的基本步骤：1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；4.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；5.连：连接所得到的各对应点；6.写：写出结论.提醒为了避免作图混乱，应先确定一个关键点的对应点，再进行下一个关键点的旋转.

合作探究深入思考OOβα两个旋转中，旋转中心不变，________改变了，产生了_______的旋转效果.旋转角不同（1）旋转中心不变，旋转角改变，产生了不同的旋转效果．项目化活动3：观察思考，选择同一旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，产生的效果相同吗？

合作探究深入思考项目化活动4：观察思考，选择不同旋转中心、相同的旋转角旋转同一个图案，产生的效果相同吗？O1αO2α（2）旋转角不