第二部分 冲刺二 客观题解题策略.docx

授课提示：对应学生用书第139页

一单项选择题解题策略

高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大．解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速．

单项选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.

解答单项选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项这两方面提供的信息作出判断．一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接法解；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等．解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确．

方法1直接法

就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论，再与选项对照，从而作出选择的一种方法．运用此种方法解题需要扎实的数学基础．

[例1]某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为()

A．eq\f(81,125) B．eq\f(54,125)

C．eq\f(36,125) D．eq\f(27,125)

[解析]某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验．Ceq\o\al(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,10)))eq\s\up12(2)×eq\f(4,10)＋Ceq\o\al(3,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,10)))eq\s\up12(3)＝eq\f(54,125)＋eq\f(27,125)＝eq\f(81,125).

[答案]A

[例2]有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a，b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直．其中正确命题的个数为()

A．0 B．1

C．2 D．3

[解析]利用立体几何中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的．

[答案]D

1．已知F1，F2是椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A，B.若|AB|＝5，则|AF1|＋|BF1|等于()

A．11 B．10

C．9 D．16

解析：由椭圆的定义可得|AF1|＋|AF2|＝2a＝8，|BF1|＋|BF2|＝2a＝8，两式相加后将|AB|＝5＝|AF2|＋|BF2|代入，得|AF1|＋|BF1|＝11.

答案：A

2．已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是()

A．(0，1) B．(1，2)

C．(0，2) D．[2，＋∞)

解析：∵a0，∴y＝2－ax是减函数．∵y＝loga(2－ax)在[0，1]上是减函数，

∴a1，且2－a0，∴1a2.

答案：B

方法2特例法

就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选项进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法．用特例法解选择题时，特例取得越简单、越特殊越好．

[例3]一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为()

A．－24 B．84

C．72 D．36

[解析]结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n＝1，此时a1＝48，a2＝S2－S1＝12，a3＝a1＋2d＝－24，所以前3n项和为36.

[答案]D

[例4]过y＝ax2(a0)的焦点F作直线交抛物线于P，Q两点．若PF与FQ的长分别是p，q，则eq\f(1,p)＋eq\f(1,q)＝()

A．2a B．eq\f(1,2a)

C．4a D．eq\f(4,a)

[解析]考虑特殊位置PQ⊥OF时，|PF|＝|FQ|＝eq\f(1,2a)，所以eq\f(1,p)＋eq\f(1,q)＝2a＋2a＝4a.

[答案]C

3．若sinαtanαeq\f(1,tanα)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)＜α＜\f(π,2)))，则α∈()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，－\f(π,4))) B．