华师大版数学九年级上册第21章 单元测试卷（含答案）.docVIP

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华师大版数学九年级上册第21章单元测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1.已知eq\r(a)是二次根式，则a的值可以是()

A．－1 B．－6 C．3 D．－7

2．要使式子eq\f(\r(m＋3),m)有意义，m的取值范围应满足()

A．m≥－3 B．m－3

C．m－3且m≠0 D．m≥－3且m≠0

3．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则eq\r(a2)－|b－a|的化简结果是()

(第3题)

A．2a－b B．－b C．b D．－2a＋b

4．估计eq\r(3)×(2eq\r(3)＋eq\r(,5))的值在()

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

5．已知△ABC的面积为12，底边长为2eq\r(2)，则底边上的高为()

A．3eq\r(2) B．6eq\r(2) C.eq\f(\r(2),12) D．12eq\r(2)

6．下列计算正确的是()

A．3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2) B.eq\r(27)÷eq\r(3)＝9

C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6) D．4eq\r(3)－3eq\r(3)＝1

7．不等式(2－eq\r(6))x＜1的解集是()

A．x＜－eq\f(2＋\r(6),4) B．x＞－eq\f(2＋\r(6),4)

C．x＞－eq\f(2＋\r(6),2) D．x＜－eq\f(2＋\r(6),2)

8．若|a－eq\r(3)|＋eq\r(9a2－12ab＋4b2)＝0，则ab＝()

A.eq\r(3) B.eq\f(9,2) C．4eq\r(3) D．9

二、填空题(每题3分，共18分)

9．[2023·长春103中学月考])已知最简二次根式eq\r(x－1)与二次根式eq\r(8)是同类二次根式，则x＝________.

10．已知eq\r(27)－aeq\r(3)＝eq\r(3)，则a的值为________．

11．从－eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)中任意选择两个数，分别填在算式(□＋○)2÷eq\r(2)里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是__________．(只需写出一种结果)

12．化简|a－3|＋(eq\r(1－a))2的结果为________．

13．已知a＝eq\f(2,\r(3)－1)，则a2－2a＋9＝______.

14．若a＋6eq\r(7)＝(m＋neq\r(7))2，且a，m，n均为正整数，则eq\r(a)的值为________．

三、解答题(15～16题每题8分，17～19题每题10分，20题12分，共58分)

15．计算：

(1)eq\r(18)÷eq\r(8)×eq\r(\f(27,2))；(2)eq\r(\f(1,7))－eq\r(28)＋eq\r(700)；

(3)eq\r(50)＋eq\r(6)×eq\r(\f(1,3))－eq\f(2\r(18),3)；(4)(7＋4eq\r(3))(2－eq\r(3))2＋(eq\r(15)＋2eq\r(3))(eq\r(15)－2eq\r(3))．

16．先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－n))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋n))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－n))，其中m＝eq\r(2)＋1，n＝eq\r(2).

17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq\r(10)＋eq\r(2)，BC＝eq\r(10)－eq\r(2)，求：

(1)Rt△ABC的面积；

(2)斜边AB的长；

(3)边AB上的高．

18．张老师善于对教材习题进行迁移拓展，帮助同学们形成整体的、发展的数学思维．某道教材习题为“要使eq\r(a－3)－eq\r(3－a)有意义，求a的值”，张老师根据此题结合所学知识出了一道探究题，请你解答．

(1)问题情境

例：已知y＝eq\r(x－2024)－eq\r(2024－x)＋2025，求eq\f(y,x)的值．

解：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－2024≥0，,2024－x≥0，)))解得x＝________，∴y＝__