华师大版数学九年级上册第23章 单元测试卷（含答案）.docVIP

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华师大版数学九年级上册第23章单元测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1.下列图形中，相似的一组是()

A. B. C.D.

2．如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为()

A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2

(第2题)

3．已知eq\f(b,a)＝eq\f(3,2)，则下列变形正确的是()

A．ab＝6 B．2a＝3b C．a＝eq\f(3,2b) D．3a＝2b

4．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若eq\f(AB,BC)＝eq\f(2,3)，DE＝4，则EF的长是()

A.eq\f(8,3) B.eq\f(20,3) C．6 D．10

(第4题)(第5题)(第6题)

5．杭州第19届亚运会于2023年10月8日闭幕，如图是杭州亚运会部分场馆的平面示意图，如果将西湖国际高尔夫球场的位置记成(－3，2)，杭州奥体中心的位置记成(4，－2)，那么富阳区体育馆的位置是()

A．(－4，－5) B．(－4，5) C．(－1，0) D．(1，0)

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A(3，0)，C(0，2)，将矩形OABC绕点O逆时针旋转90°，则旋转后点B的对应点的坐标为()

A．(－2，3) B．(－2，0) C．(0，3) D．(2，3)

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，连结CG，若CG＝3，则线段AB的长度为()

A．4 B．5 C．6 D．9

(第7题)(第8题)

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E、F分别在边AB、BC上，AE＝2，BD、EF交于点G，若G是EF的中点，则BF的长是()

A．5 B．6 C．6.4 D．7.2

二、填空题(每题3分，共18分)

9．已知△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为________．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，AC＝9，CD＝6，则BC的长为______．

(第10题)(第11题)

11．如图①表示用杠杆撬石头，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上抬起，石头就被撬动了．在图②中，杠杆的D端被向上撬起的距离BD＝9cm，动力臂OA与阻力臂OB满足OA＝3OB(AB与CD相交于点O)，要把这块石头撬起，至少要将杠杆的C端向下压____cm.

12．如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且△ADE∽△ABC，相似比为1∶3，AG⊥BC交DE于点F，垂足为G，则AF∶AG＝______．

(第12题)(第13题)(第14题)

13．如图，D，E两点分别在线段AB和AC上，下列四个条件：①∠AED＝∠B；②∠ADE＝∠C；③AD·AB＝AE·AC；④AD∶AC＝DE∶BC，其中能使△ADE与△ACB相似的是________．(填序号)

14．如图，直线y＝eq\f(1,2)x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为________________．

三、解答题(15～16题每题8分，17～19题每题10分，20题12分，共58分)

15．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD＝3，AB＝8，AE＝4，AC＝6.

求证：△ADE∽△ACB.

(第15题)

16．如图，已知△ABC∽△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝(2＋2eq\r(3))cm，BC＝4cm，CE＝6cm.

(第16题)

(1)求∠B的度数；

(2)求AD的长．

17．三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图，G是△ABC的重心．

求证：BE＝3GE.

(第17题)

18．图①②③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．

(1)网格中△ABC的形状是__________；

(2)在图①中，确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等；

(3)在图②中，在△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA；

(4)在图③中，在△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为3∶5.

(第18题)

19．为了测量一栋楼的高度，王