华师大版数学九年级上册第24章 单元测试卷（含答案）.docVIP

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华师大版数学九年级上册第24章单元测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1.如图，在△ABC中，AC≠BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列比值中不等于sinA的是()

A.eq\f(CD,AC) B.eq\f(BD,CB) C.eq\f(CB,AB) D.eq\f(CD,CB)

(第1题)(第2题)

2．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长m为()

A.eq\f(h,sinα) B.eq\f(h,tanα) C.eq\f(h,cosα) D．hsinα

3．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米．当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为()

A．11米 B．12米 C．13米 D．14米

4.如图是我们经常看到的一种折叠桌子的示意图，它是由下面的支架AD，BC与桌面构成的，已知OA＝OB＝OC＝OD＝20eq\r(3)cm，∠COD＝60°，则点A到地面(CD所在的平面)的距离是()

A．30eq\r(3)cm B．60eq\r(3)cm C．40eq\r(3)cm D．60cm

(第4题)(第5题)

5．如图，一根木棍斜靠在与地面eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OM))垂直的墙eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ON))上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行，在此滑动过程中，点P到点O的距离()

A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断

6．在△ABC中，∠B，∠C都是锐角，tanB＝1，cosC＝eq\f(\r(2),2)，则对△ABC的形状最确切的判断是()

A．锐角三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰三角形 D．直角三角形

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.已知AC＝eq\r(5)，BC＝2，那么sin∠ACD的值为()

(第7题)

A.eq\f(\r(5),3) B.eq\f(2,3) C.eq\f(2\r(5),5) D.eq\f(\r(5),2)

8．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2＋4b2－4bc＝0，则sinA＋cosA的值为()

A.eq\f(\r(3)－1,2) B.eq\f(1＋\r(3),2) C.eq\f(1＋\r(2),2) D.eq\f(\r(3)＋\r(2),2)

二、填空题(每题3分，共18分)

9．如果α是锐角，sinα＝cos30°，那么α为________．

10．若三角形两边长分别为6和8，这两边的夹角为60°，则其面积为________．

11．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为________．

(第11题)(第12题)

12．如图，一束光线照在坡度i＝1eq\r(3)的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是________度．

13.如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°，则车位所占的宽度EF约为________m．(eq\r(3)≈1.73，结果精确到0.1m)

(第13题)(第14题)

14．如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝______________．

三、解答题(15～16题每题8分，17～19题每题10分，20题12分，共58分)

15．计算：

(1)4sin30°－eq\r(2)cos45°－eq\r(3)tan30°＋2sin60°；(2)eq\f(2sin260°－cos60°,tan260°＋4cos45°)；

(3)2sin45°－eq\r(3)tan30°－eq\r(（1－\r(2)）2);(4)(tan60°)－1×eq\f(\r(3),2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋8×0.125.

16．如图，在△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC＝eq\f(4,5)，BF为AD边上的中线．

(1)求AC的长；

(2)求tan∠FB