2023-2024学年山东省济南市高新区八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南市高新区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶.下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(????)

A.a(x?y)=ax?ay B.a??2?b??2=(a+b)(a?b)

C.

3.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

A.AB//DC，AD//BC B.AB/

4.如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=

A.2

B.2.5

C.3

D.5

5.如果分式xy2x?3y中的x，y

A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C.不变 D.不能确定

6.如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是(????)

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段B

A.45°

B.55°

C.60°

8.如图，y1，y2分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y(单位：元)与行驶路程S(单位：千米)的关系，燃油汽车花费25元和电动汽车花费10元的行车里程数相同.已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的2倍多0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为

A.252x?0.1=10x B.

9.如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B

A.6

B.63

C.9

10.已知y1=1x?1，且y2=11

A.1x?1 B.2?x

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.分解因式4xy?6x

12.在平面直角坐标系中，点M(2,?6)向上移动5个单位长度后的对应点

13.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=

14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__m．

15.若关于x的方程axx?2?1=

16.在四边形ABCD中，AD//BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，M是BC上一点，且BM=4，点E从A出发以1cm

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.解分式方程：xx?3

四、解答题：本题共9小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题6分)

分解因式：

(1)16?b2

19.(本小题6分)

先化简，再求值：求：(aa?1?1)÷a

20.(本小题8分)

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

(2)作出△ABC关于原点O对称的△

21.(本小题8分)

如图，已知?ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

(1)求证：CD=CE

22.(本小题8分)

如图，?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．

(1)求证：∠

23.(本小题10分)

在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车从甲地到乙地的时间．

老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格

时间/

平均速度/

路程/

高铁列车

______

______

1400

特快列车

______

x

1400

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

时间/

平均速度/

路程/

高铁列车

y

______

1400

特快列车

______

______

1400

(1)根据题意，填写表格中空缺的量；

(

24.(本小题10分)

综合与实践：

数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式．

探索整式乘法的一些法则和公式．

(1)探究一：将图1的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图2的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可得一个多项式的分解因式______．

(2)探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体