2024年初中升学考试模拟测试卷湖北省襄阳市中考数学模拟试卷（4月份）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023年湖北省襄阳市中考数学模拟试卷（4月份）

一、单选题

1．如图是我国几家共享单车的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（）

A．AB B．AB C．AC D．BD

4．抛物线y＝（x+1）2的对称轴是（）

A．直线y＝﹣1 B．直线y＝1 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝1

5．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B．

C． D．

6．某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．这组数据的中位数和众数是（）

A．3.5，3 B．4，3 C．3，4 D．3，3.5

7．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是（）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为（）

A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1）

9．在Rt△ABC中，各边的长度都缩小4倍，那么锐角A的余切值（）

A．扩大4倍 B．保持不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍

10．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为（）

A．30 B．24 C．20 D．48

二、填空题

11．按照如图所示的计算程序，若输入结果是﹣3，则输出的结果是．

12．如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．如图2，若量得支撑板长CD＝8cm，∠CDE＝60°，则点C到底座DE的距离为cm．（结果保留根号）

13．如图，A（3，0），B（2，2），以AO，AB为边作平行四边形OABC，反比例函数经过C点，则m为．

14．如图，DE，FG分别是△ABC的AB，AC边的垂直平分线，连接AG，AE，已知BC＝10，GE＝2，∠BAC＝80°，则∠GAE＝，△AGE的周长是．

15．在平面直角坐标系中，已知A（﹣a，8），B（﹣11，b）关于y轴对称，其中x＝a+b，y＝2，则式子（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）的值为．

16．使分式有意义的x的取值范围是．

三、解答题

17．先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中x是不等式组的整数解．

18．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号

2号

3号

4号

5号

总数

甲班

120

118

130

109

123

600

乙班

109

120

115

139

117

600

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

（1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；

（2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；

（3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

19．感知：如图①，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，DE∥AB，分别交CA、CB于点D、E．求证：AD＝BE．

感知：如图②，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转90°，连接AD与BE，延长BE交AD于点F．求证：AD＝BE，AD⊥BE．

应用：如图③，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转α°（0＜α＜90），连接AD与BE，延长BE交AD于点F．若∠FDE＝52°，则∠FED＝．

20．如图，直线l1：y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l2：y＝kx﹣6交于点C（2，）．

（1）点A坐标为（，），B为（，）

（2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，若四边形OBEF是平行四边形时，求出此时m的值．

（3）若点P为x轴正半轴上一点，且S△ABP＝，则在y轴上是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个梯形，若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

21．新研制开发