2024年初中升学考试模拟测试湖南省岳阳市三县六区联考中考数学一模试卷.docx

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2023年湖南省岳阳市三县六区联考中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1．（3分）﹣6的相反数是（）

A．﹣ B． C．﹣6 D．6

2．（3分）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．3a﹣2a＝1

C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．a6÷a2＝a3

4．（3分）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）

A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差

5．（3分）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．70°

6．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．五边形的外角和是540°

B．有一个角是60°的三角形是等边三角形

C．角平分线上的点到角两边的距离相等

D．三角形的外心是三条高的交点

7．（3分）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．在这个问题中，鸡的数量为（）

A．23 B．24 C．12 D．13

8．（3分）若将抛物线F：y＝x2﹣2mx+m2﹣2图象位于y轴右侧的部分沿着直线l：y＝m2﹣2翻折，其余部分保持不变，组成新图形H，点M（m+2，y1），N（m﹣2，y2）为图形H上两点，若y1＜y2，则m的取值范围是（）

A．﹣2＜m＜0或0＜m＜2 B．﹣＜m＜

C．﹣2＜m＜2 D．m＜﹣2或m＞2

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

9．（4分）代数式有意义时，x应满足的条件为．

10．（4分）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是．

11．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝12cm，边BC＝7cm，则△BCD的周长为cm．

12．（4分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣2022＝0的两根，则x1+x2﹣x1x2＝．

13．（4分）仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…；取每组数的第n个数，则这三个数的和为．

14．（4分）如图，从一个大正方形中截去面积为4cm2和9cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为．

15．（4分）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．则A，B两点间的距离为米（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

16．（4分）如图，在⊙O中，AB为直径，AB＝10，点C为⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交BC于点E、交⊙O于点D，连接BD．

（1）若∠BAC＝50°，则的长为（结果保留π）；

（2）若DE：AE＝1：8，则EC＝．

三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|．

18．（6分）已知6x2﹣4x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E．有以下三个条件：①AD＝CE；②BC∥l；③∠ABC＝45°．请从中选择一个合适的作为已知条件，使DE＝DB+EC．

（1）你添加的条件是（填写序号）；

（2）添加了条件后，请证明DE＝DB+EC．

20．（8分）学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，李老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：8