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2024年上学期溆浦一中期中考试
七年级数学
考试时间:120分钟;总分:120分命题人:八年级数学组
第I卷(选择题)
一、单选题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.已知二元一次方程,则用含的代数式表示,应为(????)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是(??????)
A.B.C. D.
3.已知与是同类项,则和的值分别为(????)
A.5和1 B.1和5 C.和5 D.和1
4.如图是长方形纸带,,将纸带沿折叠成图,再沿折叠成图,则图中的的度数是(??)
??
A.112° B.102° C.120° D.128°
5.已知关于x、y的二元一次方程组的解为,那么关于m、n的二元一次方程组的解为(????)
A. B. C. D.
6.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:,,,,,分别表示下列六个字:中、爱、我、一、游、美;现将因式分解,结果呈现的密码可能是(????)
A.我爱美 B.一中游 C.爱我一中 D.美我一中
7.以下说法中:(1)同角或等角的余角相等;(2)同位角相等;(3)对顶角相等;(4)相等的两个角是对顶角;(5)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(6)过直线m外一点P作直线m的垂线,垂足为O,则线段叫做点P到直线m的距离.其中正确的有()
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
8.如图,某中学的校园中有甲、乙两块边长为的正方形场地.场地甲中间有一个边长为的正方形喷水池,四周为草坪;场地乙的上方是长为、宽为的长方形花卉区,下方为草坪.那么甲、乙两块场地中草坪面积的比是(????)
A. B.
C. D.
9.《九章算术》有题如下:“仅有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”意思是:今有5只雀、6只燕,分别聚集而用衡器称之,聚在一起的雀重、燕轻,将1只雀、1只燕交换位置而放,重量相同.5只雀、6只燕重量为1斤.问燕雀每只各重多少?(注:古代1斤16两)若设每只雀、燕分别重两、两,则可列方程组为(????)
A.B.C. D.
10.18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记,;已知,则的值是(????)
A. B.20 C.44 D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共8个小题,每题3分,共24分)
11.若关于的方程组的解满足,则的值为.
12.将一副直角三角板作如图所示摆放,,,,则°.
13.分解因式=.
14.若是完全平方公式的展开式,则k的值为.
15.要使中不含有的四次项,则.
16.如图,王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题.吴同学来王老师家做客,看到WIFI图片,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了王老师家里的网络,那么她输入的密码是.
17.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):
?????????????1
???????????1???1??????????????
?????????1???2???1????????????
??????1????3???3????1?????????
???1?????4???6???4????1???????
??????????······?????????????????????????······
??????????(1)????????????????????????(2)
根据前面各式的规律,则.
18.如图,已知直线,点M,N分别在直线,上,点E为,之间一点,且点E在线段的右侧,.若与的平分线相交于点,与的平分线相交于点,与的平分线相交于点,……以此类推,若,则n的值是.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(6分)计算
(1)化简;(2)分解因式;
20.(6分)对有理数x、y,定义新运算,其中a,b为常数,已知,.
(1)求a,b的值;
(2)如果,求y的值.
21.(6分)已知,求代数式的值.
22.(8分)古人曰:“读万卷书,行万里路”经历是最好的学习,研学是最美的相遇.伴着三月的春风,哼着欢快的曲调,七年级同学开启了期盼已久的研学活动,师生一起去参观博物馆.下面是王
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