初二几何基本知识点.doc

(一)平行四边形

CDA

C

D

A

B

①平行四边形的对边平行且相等

∵四边形ABCD是

∴

②平行四边形的对角相等，邻角互补

（2）性质∵四边形ABCD是

（2）性质

CDAB

C

D

A

B

O

③平行四边形的对角线互相平分

∵四边形ABCD是

∴

④平行四边形是中心对称图形

CDAB

C

D

A

B

∵

∴四边形ABCD是

②两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形

∵

∴四边形ABCD是

（3）

（3）判定

CD

C

D

A

B

O

∴四边形ABCD是

④两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形

∵

∴四边形ABCD是

⑤对角线互相平分的四边形叫做平行四边形

∵

∴四边形ABCD是

（4）平行四边形面积==底×高

(二)矩形

（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

①矩形具有平行四边形的所有性质

②矩形的对边平行且相等

∵四边形ABCD是矩形

∴

③矩形的四个角都是直角

（2）性质∵四边形ABCD是矩形

（2）性质

∴

④矩形的对角线相等且互相平分

∵四边形ABCD是矩形

∴

⑤矩形既是中心对称图形又是轴对称图形

①定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

∵

∴ABCD是矩形

②有三个角是直角的四边形是矩形

（3）判定

（3）判定

∴四边形ABCD是矩形

③对角线相等的平行四边形是矩形

∵

∴ABCD是矩形

（4）矩形面积==长×宽

DCAB

D

C

A

B

O

（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

①菱形具有平行四边形的所有性质

②菱形的四条边都相等

∵四边形ABCD是菱形

（2）性质∴

（2）性质

③菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角

∵四边形ABCD是菱形

∴

④菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

DCABO

D

C

A

B

O

∵

∴ABCD是菱形

②四条边相等的四边形是菱形

（3）判定

（3）判定

∴四边形ABCD是菱形

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

∵

∴ABCD是菱形

（4）菱形的面积==底×高或对角线乘积的一半

(四)正方形

（1）定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

DCAB

D

C

A

B

②正方形的四个角都是直角，四条边都相等

∵四边形ABCD是正方形

∴

（2）性质③正方形的对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线

（2）性质

DC

D

C

A

B

OO

∵四边形ABCD是正方形

∴

④正方形既是中心对称图形又是轴对称图形

DCAB①定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

D

C

A

B

∴ABCD是正方形

②有一组邻边相等的矩形是正方形

（3）判定

（3）判定

∴矩形ABCD是菱形

③有一个角是直角的菱形是正方形

∵

∴菱形ABCD是正方形

④对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

（4）正方形的面积==边长的平方或者对角线平方的一半

（五）梯形

梯形定义：（1）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．

（2）一腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形

（3）两腰相等的梯形叫做等腰梯形．

等腰梯形：

（1）定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形

①等腰梯形的两底平行，两腰相等

∵四边形ABCD是等腰梯形

∴

②等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补

（2）性质∵四边形ABCD是等腰梯形

（2）性质

∴

③等腰梯形的两条对角线相等

∵四边形ABCD是等腰梯形

∴

④等腰梯形是轴对称图形

①定义：