2024年安徽省江淮名校大联考中考模拟数学试题.docxVIP

江淮名校大联考中考模拟

数学

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．下列各数中，最大的是（）

A． B．0 C． D．

2．正常成人全身所有红细胞表面积之和相当于体表面积的2000倍，若一名成年人的体表面积是．则其全身所有红细胞表面积之和用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

5．如果点在第二象限，那么那么点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于（）

A． B． C． D．

7．如图，是的直径，为弦，是弧的中点，连接交于，若，，则（）

A． B．2 C． D．1

8．2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（）

A． B． C． D．

9．如图，中，，，，点为的中点，点是边上一个动点，连接，过点作，交边于点．设的长为，的面积为，，则与的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

10．如图，点是边长为8的正方形的边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转到线段，连接，，交边于点，连接，当取最小值时，线段的长为（）

A．7 B． C．9 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．一元一次不等式的解集是________．

12．已知抛物线与轴交于两点，其中一点的坐标为，则方程的根是________．

13．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，，则的值为________．

14．如图，在正六边形中，以为对角线作正方形，，与分别交于，．

（1）________；

（2）若，则的长为________．

三、（本答题共2题，每小题8分，满分16分）

15．计算：．

16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）和直线．

（1）在直线上标出点，使点到边，所在直线的距离相等；

（2）画出关于直线对称的图形；再将向下平移4个单位长度，画出平移后得到的图形．

四、（本答题共2题，每小题8分，满分16分）

17．数学来源于生活，又服务于生活．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用．为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进甲、乙两种与数学有关的科普书若干本，已知用1800元单独购进甲种科普书的数量比用同等金额购进乙种科普书的数量少25本，且甲种科普书的单价是乙种科普书单价的1.5倍．求甲、乙两种科普书的单价．

观察下列等式的规律：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：

（1）直接写出第6个等式：

（2）请写出你猜想的第个等式（用含的代数式表示），并证明．

五、（本答题共2题，每小题10分，满分20分）

19．小明想要测量如图所示的大树的高度，从树的底部处沿方向走15米到了坡比为的斜坡坡底处，再沿斜坡向上走10米到处，测得大树顶部的仰角为，小明的身高米，求树高．（精确到0.1米，参考数据：，，）

20．如图，在中，以为直径的与相交于点，过点作的切线交于点．．

（1）求证：；

（2）若的直径为13，，求的长．

六、（本大题满分12分）

党的二十大胜利召开后，某校掀起了学习党的二十大精神的热潮，为巩固学习成果，该校举办了学习贯彻党的二十大精神理论知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）：

7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

七八年级教师竞赛成绩统计表

年级

七年