专题3.1 代数式（知识解读）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）.pdfVIP

专题3.1代数式（知识解读）

【直击考点】

【

学习目标】

1.能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律；

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

3．能在做题时注意到书写代数式的注意事项；

4．在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义.

【知识点梳理】

考点1代数式

1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式

子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号

两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的

意义。

2.代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

17

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2a应写作a；

33

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

4

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：

a4

分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在

22

式子的后面，如(ab)平方米。

【典例分析】

【考点1代数式的书写】

【典例1】（2021秋•潍坊期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）

A．18×bB．C．D．m÷2n

【变式1-1】（2021秋•开封期末）下列各式中，符合整式书写规则的是（）

A．x×5B．C．D．x﹣1÷y

【变式1-2】（2021秋•翠屏区期末）下列代数式符合书写要求的是（）

A．B．ab÷c2C．D．mn•

【考点2代数式意义】

【典例2】（2021秋•中山市期末）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）

元出售，意思是（）

A．原价减去10元后再打8折

B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折

D．原价打2折后再减去10元

【变式2-1】（2021秋•临漳县期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示

的意义是（）

A．该物品打九折后的价格

B．该物品价格上涨10%后的售价

C．该物品价格下降10%后的售价

D．该物品价格上涨10%时上涨的价格

【变式2-2】（2021秋•曲阳县期末）代数式的正确解释是（）

A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差

C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数

【变式2-3】（2021秋•张店区期末）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实

际意义．

【考点3