(8.3)--6.3 转动刚体内各点的速度和加速度.pdf

转动刚体内各点的速度和加速度



v

1.角速度ω与的关系



aa

2.角加速度α与的关系

tn

、



v

1.角速度ω与的关系

运动方程

sR

速度vdsd（R）RdR

dtdtdt



aa

2.角加速度α与、的关系

tn

切向加速度

dvdd

a（R）RR

tdtdtdt

法向加速度

anv21R2R2

R

点的全加速度

2224

aaaR

tn

a

tant

2

a

n

在每一瞬时，刚体内所有各点的加速度a与半径间的夹角

θ都有相同的值。

2

【例】半径R0.2m的圆轮绕定轴O的转动方程φ-t+4t，单位为弧度。

①求t1s时，轮缘上任一点M的速度和加速度；②如在此轮缘上绕一柔软而

不可伸长的绳子并在绳端悬一物体A，求当t1s时，物体A的速度和加速度。

解：①圆轮在任一瞬时的角速度和角加速度为

2

dd

-2t4-2

dtdt2

当t1s时，ω2rad/s，α-2rad/s2

因此轮缘上任一点M的速度和加速度为

vR0.4m/saR0.4m/s2aR