江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷.docxVIP

2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列物体的运动中，属于平移的是（）

A．电梯上下移动 B．翻开数学课本

C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零

2．（3分）正六边形的外角和是（）

A．720° B．540° C．360° D．180°

3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，8

4．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．（ab2）2＝a2b4 B．a2+a2＝2a4

C．a2?a3＝a6 D．a6÷a3＝a2

5．（3分）下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）

A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）

C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）

6．（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，AB∥DE，则∠AFD的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

7．（3分）如图，能判断AB∥EF的条件是（）

A．∠ADE＝∠C B．∠ADE＝∠DEF C．∠ADE＝∠B D．∠ADE＝∠EFC

8．（3分）若a＝，b＝，c＝0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b

9．（3分）若关于x的多项式（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值是（）

A．﹣2 B．0 C． D．2

10．（3分）如图，点A是直线l外一点，点B、C是直线l上的两动点，且BC＝4，连接AB、AC，点D、E分别为AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为10，则AB的最小值为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．（2分）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为．

12．（2分）n边形的内角和为1440°，则n＝．

13．（2分）若（x﹣5）（x+3）＝x2+mx+n，则mn＝．

14．（2分）若x+y＝3且xy＝1，则代数式（x﹣2）（y﹣2）＝．

15．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为cm．

16．（2分）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝125°，AB∥DE，∠D＝70°，则∠ACD＝．

17．（2分）如图，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若∠1+∠2＝226°，则∠3+∠4＝°．

18．（2分）如图，直线AC∥BD，∠ABD＝α，点E，F分别在AC，BD上，EF与AC所夹的锐角为30°，∠ABD的平分线与∠AEF的平分线相交于点G．当线段EF向右平移时，∠EGB的度数等于．（用α的代数式表示）

三.解答题（本大题共8小题，共64分）

19．（12分）计算：

（1）；

（2）（﹣2a）3?（a2）3÷（﹣a）6；

（3）（2m+3n）2﹣（2m﹣3n）2；

（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．

20．（6分）先化简，再求值（2x﹣1）2+x（x+4）﹣（x+2）（x﹣2），其中．

21．（6分）已知10m＝20，10n＝4，求：

（1）102m﹣n的值；

（2）34m÷9n的值．

22．（8分）如图，AE∥BD，∠A＝∠BDC，∠AEC的平分线交CD的延长线于点F．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠BDC＝140°，∠F＝20°．求∠C的度数．

23．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．

（1）平移△ABC，使点A移到点A′的位置，点B、C的对应点分别记作点B′、C′，请在图中画出平移后得到的△A′B′C′；

（2）借助网格，在图中画出△ABC的高AD，垂足为D；

（3）能使△PBC与△ABC面积相等的所有格点P（不与点A重合）有个．

24．（8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸运数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“幸运数”．

（1）请判断：36“幸运数”；（填“是”或“不是”）

（2）下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由．

①佳佳发现：两个连