2022-2023学年山东省德州一中高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年山东省德州一中高一（下）期末数学试卷

一、选择题。（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

1．复平面内复数z所对应的点为（﹣2，﹣1），则|z+i|＝（）

A．5 B．2 C．2 D．1

2．如图所示，梯形A′B′C′D′是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，A′D′＝2B′C′＝2，A′B′＝1，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（）

A．2 B．3 C．5 D．5

3．第七次全国人口普查数据显示，德州市各区县常住人口数据如图所示，则这些区县的人口数据的75%分位数为（）

A．43.86 B．48.8 C．55.92 D．52.36

4．如图所示正八边形ABCDEFGH，O为正八边形的中心，且OA＝1，则下列选项正确的是（）

A．AB→=EF→ B．OE→

C．|OA→-OC→|=22

5．若θ∈(0，

A．34 B．14 C．58

6．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，AA1＝1，则二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值为（）

A．-79 B．-69 C．1

7．根据历史记载，早在春秋战国时期，我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数．算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字，如图所示．如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数，个位用纵式，十位用横式，则个位和十位上的算筹不一样多的概率为（）

A．89 B．6481 C．1781

8．如图是某零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球和正四面体三个面均相切，若AB＝12，则该模型中一个小球的体积为（）

A．3π B．3π2 C．6π D

二、选择题。（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9．已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：吨/公顷）数据为：9.7，10.0，10.0，10.0，10.3，乙种杂交水稻近五年的产量（单位：吨/公顷）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则（）

A．甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数

B．甲种的样本方差大于乙种的样本方差

C．甲种样本的70%分位数小于乙种样本的70%分位数

D．甲乙两种水稻近五年的总方差为0.072

10．设函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间（0

A．53 B．2 C．73 D

11．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，事件A表示“第一次取出的球的数字是偶数”，事件B表示“第二次取出的球的数字是奇数”，事件C表示“两次取出的球的数字之和是偶数”，事件D表示“两次取出的球的数字之和是奇数”，则（）

A．A与B是互斥事件 B．C与D互为对立事件

C．B发生的概率为12 D．B与C

12．如图（1）所示，△ABC和△ACD都是直角三角形，AB=BC=6，∠CAD=30°，如图（2）所示，把△ABC沿AC边折起，使△ABC所在平面与△ACD

A．AB⊥平面BCD B．BD与平面ACD的夹角的正弦值为7010

C．三棱锥B﹣ACD外接球的表面积为16π D．点C到平面ABD的距离为15

三、填空题。（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知a→，b→是单位向量，且a→?b→=

14．如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，且PA＝AD，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为．

15．如图所示是某电路子模块，位置1，2，3随机接入3个电子元件A，B，C，不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响．当1号位置正常工作，同时2号位与3号位中至少有一个位置正常工作，该电路子模块才能正常工作．若电子元件A，B，C正常工作的概率分别为0.6，0.7，0.8当接入电子元件A，B，C后，则该电路子模块能正常工作的概率最大值是．

16．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长均为2．以A1D1中点为球心，6为半径的球面与侧面B1BCC1的交线长为．

四、解答题。（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）先后抛掷一枚质地均匀的骰子，第一次抛掷的点数记为m，第二次抛掷的点数记为n．

（1）求m＝n的概率；

（2）求m＞n的概率．

18．（12分）已知f(x)=sin(x-

（1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；

（2）当x∈[-π8

19．（12分）某地区对初中500名学生某次数学成绩进行