2022-2023学年山东省日照市校际联考高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年山东省日照市校际联考高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．sin20°cos40°+cos20°sin40°＝（）

A．12 B．32 C．34

2．在△ABC中，A为钝角，则点P（tanB，cosA）（）

A．在第一象限 B．在第二象限

C．在第三象限 D．在第四象限

3．已知C为线段AB上一点，且AC＝2CB，若O为直线AB外一点，则（）

A．OC→=13OA

C．OC→=23

4．我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔谈》收录了计算扇形弧长的近似计算公式：lAB=弦+2×矢2

A．3+2 B．33+22 C．4

5．把函数y＝sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动π3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），得到的

A．y＝sin（2x-π3） B．y＝sin（x

C．y＝sin（2x+π3） D．y＝sin（2x

6．已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω＞0)在区间[-5π6，2π3]

A．[15，12] B．[25

7．一个棱长为1分米的正方体形封闭容器中盛有V升水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，则V的一个可能取值为（）

A．18 B．16 C．12

8．一纸片上绘有函数f(x)=2sin(ωx-π6)（ω＞0）一个周期的图像，现将该纸片沿x轴折成直二面角，此时原图像上相邻的最高点和最低点的空间距离为23，若方程f（x）＝﹣1在区间（0

A．[83，4) B．(83，4]

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9．下列选项正确的是（）

A．sin15°

B．sin

C．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＞C，则sinA＞sinC

D．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA＝bcosB，则△ABC一定是等腰三角形

10．已知α，β为两个不同平面，m，n为两条不同的直线，下列结论正确的为（）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

11．已知函数f（x）＝|cos2x|+cos|x|，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．f（x）在区间[3π4

B．π不是f（x）的一个周期

C．当x∈[π4，3π4

D．f（x）的图象关于y轴对称

12．在平面四边形ABCD中，AB＝2，BC＝6，AD＝CD＝4，其外接圆圆心为O，下列说法正确的是（）

A．四边形ABCD的面积为83 B．该外接圆的直径为2

C．AC→?BD→=16 D．过D作DF⊥BC交

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知向量a→=(1，2)，b→=(-1，λ)，若

14．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点(-35，-4

15．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以C为圆心，1为半径的圆分别交CD，BC于点E，F．当点P在圆C上运动时，BP→?DP→的最大值为

16．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AB＝1，AD＝2，AA1＝2，∠ABC＝60°，点P在上底面A1B1C1D1所在平面上，使得PA1→?PD1→=0，点Q在下底面ABCD所在平面上，使得QB→?QC→

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝4，b＝5，cosC=1

（1）求△ABC的面积；

（2）求边长c及sinA的值．

18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD，四边形ABCD正方形，PA⊥平面ABCD．PA=23，AB＝2，点E是PD

（1）求证：PB∥平面ACE；

（2）求点P到平面AEC的距离．

19．（12分）已知函数f(x)=λsin(ωx+φ)(λ＞0，0＜φ＜π2)的部分图象如图所示，A为图象与x轴的交点，B，C分别为图象的最高点和最低点．△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，

（1）求△ABC的角B的大小；

（2）若b=3，a＝2c，点B的坐标为(13，λ)

20．（12分）已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)（A＞0，ω＞0）只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数f（x）的最大值为2；②函数f（x）的图像可由y=2sin(x-π4)的图