广东省广州外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023－2024学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试题卷

本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。

一、选择题：（共10小题，每题3分，共30分）

1．在以下实数，，1.414，，中无理数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列各组数中互为相反数的是（）

A．与 B．与 C．2与 D．与

3．在实数范围内，下列判断正确的是（）．

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．如图1，图中共有内错角（）．

图1

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组

5．如图2，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则等于（）．

图2

A． B． C． D．

6．如图3所示，两点的坐标分别为、，则的坐标为（）．

图3

A． B． C． D．

7．下列命题是真命题的个数是（）

①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若，，则；⑤若，，则．⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图4，直线，则下列式子成立的是（）

图4

A． B．

C． D．

9．点在坐标系中的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点的对应点坐标是时，点的对应点的坐标是（）．

A． B． C． D．

10．如图5，点在延长线上，交于，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．则下列结论：①；②平分；③；④的角度为定值．

其中正确结论的个数有（）

图5

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（共6小题，每题3分，共18分）

11．已知，用含的代数式表示是______．

12．点到两坐标轴的距离相等，则______．

13．如果是任意实数，那么点一定不在第______象限．

14．已知，则______．

15．如图6，将长方形折叠，使点与重合，点落在点处，折痕为，如果，则______．

图6

16．由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第1行

1

第2行

2

3

第3行

4

5

6

7

若规定坐标表示第行从左向右第个数，则所表示的数是______；数215的坐标是______．

三、解答题：（共72分）

17．（每小题3分，共6分）

（1）计算： （2）若，求的值．

18．解方程组：（每小题4分，共8分）

（1） （2）

19．（7分）若是的算术平方根，为的立方根，试求的平方根

20．（7分）如图，直线与相交于点，平分，，．

（1）图中与互余的角是______；

（2）求的度数．

21．（8分）如图，于，于，，是的平分线．

求证：平分

22．（8分）在平面直角坐标系中有三个点、、，的边，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为．

（1）画出平移后的；

（2）写出点的坐标；

（3）求点到的距离．

23．（8分）

（1）已知关于，的二元一次方程组与方程有相同的解，求的值．

（2）关于，的二元一次方程组的解为正整数，求整数的值．

24．（10分）如图1，已知，点在直线上，点在直线上，且于．

图1图2图3

（1）求证：；

（2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数；

（3）如图3，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，直接写出之间的数量关系．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，，，满足．

图1图2

（1）______，______，______．

（2）如图1，若点为轴负半轴上的一个动点，连接交轴于点，是否存在点，使得的面积等于的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若将线段向上平移2个单位长度，点为轴上一点，点为第一象限内的一动点，连接，，，，若的面积等于由，，，四条线段围成的图形的面积，求点的横坐标的值（用含的式子表示）．

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七年级数学试题卷答案

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

B

C

A

B

D

C

D

二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分。

11．， 12．