电工基础056.第56课时.电阻电感电容串联交流电路.ppt

* 讨论 交流电路 、 与参数R、L、C、 ? 间的关系如何？ 1. 电流、电压的关系 U =IR + I?L + I 1/ ? C ? 直流电路两电阻串联时 3.7 RLC串联的交流电路 设： RLC串联交流电路中 R L C + _ + _ + _ + _ 设： 则 (1) 瞬时值表达式 根据KVL可得： 为同频率正弦量 1. 电流、电压的关系 3.7 RLC串联的交流电路 R L C + _ + _ + _ + _ (2)相量法 设 （参考相量） 则 总电压与总电流 的相量关系式 R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ 1)相量式 令 则 Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。 Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。 阻抗 复数形式的 欧姆定律 注意 根据 电路参数与电路性质的关系： 阻抗模： 阻抗角： 当 XL >XC 时， ? > 0 ，u 超前 i 呈感性 当 XL < XC 时 ，? < 0 ， u 滞后 i 呈容性 当 XL = XC 时 ，? = 0 ， u. i 同相 呈电阻性 ? 由电路参数决定。 2) 相量图 ( ? > 0 感性) XL > XC 参考相量 由电压三角形可得: 电压 三角形 ( ? < 0 容性) XL < XC R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ 由相量图可求得: 2) 相量图 由阻抗三角形： 电压 三角形 阻抗 三角形 由电压三角形得到：端电压有效值与各分电压有效值的关系是相量和，而不是代数和。 即 所以， 这就是R-L-C串联电路欧姆定律的表达式， |Z|和R两边的夹角φ也叫阻抗角，它就是端电压和电流的相位差φ 存在相位差时，一定进行相量计算，不能以简单的代数和计算代替相量和。 相位关系 大小关系 相位 相位图 相量差 X L > X C，电压超前电流?，电路呈感性 X L< X C，电压滞后电流?，电路呈容性 X L = X C，电压与电流同相，电路呈电阻性（串联谐振） 其中： 2.功率关系 储能元件上的瞬时功率 耗能元件上的瞬时功率 在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。 (1) 瞬时功率 设： R L C + _ + _ + _ + _ (2) 平均功率P （有功功率） 单位: W 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 cos? 称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。 (3) 无功功率Q 单位：var 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 根据电压三角形可得： 电阻消耗的电能 根据电压三角形可得： 电感和电容与电源之间的能量互换 (4) 视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 单位：V·A 注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 ? P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 S Q P 将电压三角形的有效值同除 I 得到阻抗三角形 将电压三角形的有效值同乘 I 得到功率三角形 R 实部与实部相加；虚部与虚部相加 正误判断 ？ ？ ？ ？ 在RLC串联电路中， ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ 设 ? ? ? ? ? ? 例1： 已知: 求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ;(2) 各部分电压的有效值与瞬时值；(3) 作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。 在RLC串联交流电路中， 解： (1) (2) 方法1： 方法1： 通过计算可看出： 而是 (3)相量图 (4) 或 (4) 或 呈容性 方法2：复数运算 解： 　　本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。 例2： 已知: 在RC串联交流电路中， 解： 输入电压 (1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系 (2)当将电容C改为 时,求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。 R C + _ + _ 方法1： (1) 大小和相位关系 比 超前 方法2：复数运算 解：设 是端电压和电流的 相位差φ，说明端口电压滞后端口电流58° 方法3：相量图 解：设 *