优化设计1 概述.ppt

优化设计方法 优化设计 机械产品的设计，一般需要经过提出课题、调查分析、技术设计、结构设计、 绘图和编写设计说明书等环节。传统设计方法通常是在调查分析的基础上， 参照同类产品，通过估算、经验类比或试验等方法来确定产品的初步设计方 案。然后对产品的设计参数进行强度、刚度和稳定性等性能分析计算，检查 各项性能是否满足设计指标要求。如果不能满足要求，则根据经验或直观判 断对设计参数进行修改。整个传统设计的过程是人工试凑和定性分析比较的 过程。实践证明，按照传统方法得出的设计方案，可能有较大改进和提高的 余地。在传统设计中也存在“选优”的思想，设计人员可以在有限的几种合格 设计方案中，按照一定的设计指标进行分析评价，选出较好的方案。但是由 于传统设计方法受到经验、计算方法和手段等条件的限制，得到的可能不是 最佳设计方案。因此，传统设计方法只是被动地重复分析产品的性能，而不 是主动地设计产品的参数。 工程设计的基本特征在于它的约束性、多解性和相对性。一项设计常常在一 定的技术与物质条件下，要求取得一个技术经济指标最优的方案，但在传统 的设计中此最优方案往往是无法得到的。 概述 一、优化设计的发展概况 在传统的机械设计中，很早就存在着“选优”的思想。1946年第一台计算机问世以后，机械设计才从传统的设计方法，走上了优化设计方法。概括地说，优化设计就是以数学规划理论为基础，以计算机为工具，优选设计参数的一种现代设计方法。 优化设计是从20世纪60年代发展起来的，将最优化原理与计算机技术应用于设计领域的科学设计方法，已经在机械、宇航、电机、石油、化工、建筑、造船、轻工等各个行业得到广泛的应用，获得显著的技术与经济效益。根据有关资料介绍，美国贝尔(BelL)飞机公司采用优化方法解决具有450个设计变量的结构优化问题，使一个飞机机翼的质量减轻了35％。美国波音公司对747飞机机身进行优化设计，收到增加裁员、减轻质量、缩短生产周期和降低成本的效果。 优化设计的概述 二、优化设计思想 例 设计一个体积为5m3的薄板包装箱，其中一边长度不小于4m。要求使薄板耗材最少，试确定包装箱的尺寸参数长a、宽b和高h。 分析：包装箱的表面积s与它的长a、宽b和高h三维尺寸参数有关，故取与包装箱薄板耗材直接相关的表面积s作为设计目标。 按照传统设计方法，首先固定包装箱一边长度a=4m。要满足包装箱体积为5m3的设计要求，则有以下多种设计方案： 优化设计 通过上例，我们对机械优化设计可以形成如下初步印象： ①优化设计是用于解决设计方案参数的最佳选择的方法； ②优化选择的最佳参数不仅使设计指标达到最优，而且应满足各种限制条件； ③求解最优设计方案时一般要用优化方法并借助计算机。简单地说，优化设计是在一些等式或不等式约束条件下，求多变量函数的极大值或极小值的方法。 ④首先需要确定问题所包含的独立变量、尽可能用数学表达式表达优化意向即优化目标以及各种限制条件． 优化设计的数学模型 三、优化设计的数学模型 用一组设计变量描述优化设计对象的设计内容、即描述优化意图和有关限制 条件的数学表达式，称为优化设计的数学模型。它是优化设计的基础及优化 设计成败的关键。正确的数学模型加合适的优化方法，才能获得满意的优化 结果。从以上三个实例可以看出，优化设计的数学模型由设计变量、目标函 数和约束条件三部组成，可写成以下统一形式： 优化设计的数学模型包含三个要素，即设计变量、目标函数和相应的约束条 件。 优化设计 1、设计变量x 其中包括常量、独立变量和因变量三类。优化设计时，为了使建立的数学 模型尽量简单易解，只能选择其中的独立变量作为设计变量。 1、可以根据客观规律、具体条件或已知数据等预先给定的参数，称为设计常量如材料的力学性能、机器的工作情况系数等； 2、在优化过程中不断变化、最后使设计目标达到最优的独立参数，称为设计变量。优化设计的目的．就是寻找设计变量的一种组合使某项或某几项设计指标最优。设计变量的个数就是优化的维数。 优化设计 优化设计 一组设计变量X，即代 表一个设计方案，设计 空间中的任一个设计方 案，认为它是从设计空 间原点出发的设计向量 因此， 表示有K个不同的设计 方案。最优设计方案 的记号为 优化设计 优化设计 设计变量的选取 设计变量的类型： 可分为连续变量和离散变量。当变量为连续变化时，称为连续变量；当变量只能在离散量中取值时，称为离散变量。 设计变量的上下限 设计变量的数目 设计变量的个数，称为自由度