二次根式小结和思考.ppt

第二章小结与思考 形如____________的式子叫做二次根式， 叫做被开方数。 可以是数，也可以是式子。 二次根式的概念及意义. 二次根式表示一个非负数的____________。 算数平方根 二次根式的概念及意义. 针对训练 1. 判断下列各式哪些是二次根式？ 2.当 ____________ 时,二次根式 在实数 范围内有意义。 3.如果代数式 有意义，那么平面直 角坐标系内的点A（a,b）在第____象限。 一 _______ 2.当字母取何值时，下列各式为二次根式： （1） (2) （3） （4） 二次根式的非负性 二次根式 表示非负数 的算术平方根，因此其具有非负性，即 _______ 针对训练 二次根式的性质： 特别的：当 时， 也可以等于 针对训练 1.计算 3.若 ,则x的取值范围为 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 4.若化简|1－x|－ 则x的取值范围是 （ ） A.X为任意实数 B.1≤X≤4 C.x≥1 D.x＜4 4、有理化因式： 若两个无理式的积是有理式，则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式 的有理化因式是______ 的有理化因式是_______________ 二次根式的运算 二次根式乘法法则： 二次根式除法法则： 公式的逆运用： 二次根式的加减：先 ，再合并同类二次根式。 化简 最简二次根式： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含分母； （3）分母中不含根号； 同类二次根式： 经过化简后被开方数相同的根式称为同类二次根式。 二次根式的混合运算： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2 ）仍然适用. 1.下列二次根式不能再化简的是（ ） 如：（1）下列二次根式是同类二次根式 的是 ( ) 则X的值是几？ 1、计算 2、计算： 针对训练 1.若 ，则 的取值范围是 2.若 与最简二次根式 是同类二次根 式，则x的平方根是_________ ___________ 3、下列各式中与 是同类二次根式的是（ ） 4、下列运算中错误的是 （ ） D D （5） 下列各式不是二次根式的是（ ） A （6） （7） ___________ ___________