20162017学年辽宁省丹东市东港市八年级(下)期中数学试卷.doc

2016-2017学年辽宁省八年级（下）期中数学试卷　 一、选择题 1．（2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有①圆，②等腰三角形，③等边三角形，④正方形，⑤正七边形（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2分）等腰三角形腰长为5，则其底边长a的取值范围为（　　） A．0＜a≤5 B．5≤a≤10 C．0＜a＜10 D．0＜a＜5 3．（2分）下列命题的逆命题是真命题的有（　　） （1）对顶角相等； （2）全等三角形的面积相等； （3）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； （4）如果x＞0，那么x2＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）如图，△ABC中，BF、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DF∥BC交AC于E，若△ABC的周长为15，BC=4，则△ADE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2分）等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°，那么这个三角形的顶角为（　　） A．40° B．100° C．140° D．40°或140° 6．（2分）如图，等边△ABC中，AE=CD，EF⊥BD，若FG=，则EF等于（　　） A．2 B．3 C．3 D．4 7．（2分）如图，一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，1），则不等式2x+b＞0的解集为（　　） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞1 D．x＜1 8．（2分）如图，点C为线段AB上一点，△DAC、△ECB都是等边三角形，AE、DC交于点M，DB、EC交于点N，DB、AE交于点P，连接MN，下列说法正确的个数有（　　） ①MN∥AB；②∠DPM=60°；③∠DAP=∠PEC；④△ACM≌△DCN；⑤若∠DBE=30°，则∠AEB=80°． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个　 二、填空题 9．（2分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是　 　． 10．（2分）不等式组的整数解为　 　． 11．（2分）如图，AB∥CD，AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD，BD过点E且垂直于AB，若点E到AC的距离为3，则BD=　 　． 12．（2分）在不等式ax+b＞0，a、b是常数且a≠0，当　 　时，不等式的解集是x＜﹣． 13．（2分）如图，边长为1的等边△ABO在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将△ABO按逆时针方向旋转60°，得到△OA′B′，则点A′的坐标为　 　． 14．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD=　 　． 15．（2分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则a=　 　，b=　 　． 16．（2分）Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=45°，将△BAD绕点A逆时针旋转与△CAF重合，BD=1，DE=3，则EC=　 　．　 三、解答题 17．（10分）解不等式： （1）x﹣（3x﹣1）≤x+2 （2）+1＞x﹣3． 18．（10分）解不等式组： （1） （2）﹣5＜2x+1＜0． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）．（1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1； （2）在（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为　 　； （3）若将（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是　 　； （4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O． 20．（7分）小颖准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了3个笔记本，请帮他算一算，他还能买几支笔？（用一元一次不等式解题） 21．（8分）在△ABC中，∠A：∠ABC：∠C=1：2：3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，求证：AE=2CE． 22．（10分）暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？ 23．（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针旋转60°，得△ADC，连接OD． （1）判断△COD的形状，并证明； （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）直接写出α为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 　 2016-2017学年