幂函数说课课件.ppt

引导发现比较法 因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。 借助多种手段辅助教学 本节课我们采用了多媒体信息技术与传统的教具等多种教学手段，把五个幂函数的图象和性质生动形象的展示出来，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。 练习巩固讨论学习法 这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。 本节课老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。 设计意图 把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。 在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。 设计意图： 引导学生观察、发现所得到的函数解析式的共同特征，激起学生探究欲望，明确本课学习目标，导入新课。 练习: 设计意图：利用不同的类似幂函数的函数，比较幂函数特征，深化学生对幂函数概念的理解。 在同一直角坐标系内作出这五个函数图象 设计意图： 让学生经历从特殊到一般的探究过程，归纳总结出五个幂函数的基本性质，培养学生自主学习和初步掌握科学探究的基本方法，丰富和发展学生的数学活动经验。 讨论环节 讨论方向： 1、奇偶性 2、单调性 3、定点 4、指数小于0是图像的变化趋势 设计意图： 教师引导学生对上述探究问题进行归纳总结发现幂函数的基本性质 有利于学生掌握科学探究的基本方 法，达到提高学生提炼、总结能力的目的。 设计意图 设计从不同角度运用幂函数性质的层层递进的问题，学生在解答这些问题的过程中，知识、方法被逐渐掌握，教师引导学生对这些问题进行归纳总结，强化学生对数学本质的理解和掌握 。 设计意图： 1、引导学生梳理总结本课所学的知识、方法、蕴含的思想。 2、再一次强化学生提炼、总结的能力，积累数学活动经验。 作业 教材79页习题2.3第1、2题 设计意图： 1、使学生巩固课堂所学的知识、 方法、思想。 2、检测课堂效果，加深学生理解。 以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义, 并且图象都通过点(1,1); (2) 如果α＞０，则幂函数图象过原点,并且在区间 [0,+∞)上是增函数；如果α＜０，则幂函数图象在 区间 (0,+∞) 上是减函数; (3)当α为奇数时，幂函数为奇函数; 当α为偶数时，幂函数为偶函数． (4) 当α＜０在第一象限内，幂函数的图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近 幂函数的性质 理论 例2　比较下列各组数的大小； 举例 > > < 注意：当指数相同时直接利用幂函数的单调性进行比较 当不能直接进行比较时,可在两个数中间插入一个中间数,间接比较这两个数的大小。 练习： < < > 1、 2、 3、 _______ (1) 幂函数的定义； (2) 幂函数的性质； (3) 利用幂函数的单调性判断大小. 小结 (4) 数形结合思想，从特殊到一般的 思维方式 幂函数 松北高中数学组 说教材 1、教材的地位和作用： 幂函数是人教版高中数学教材必修一的第二章《基本初等函数》第三节的内容。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。 通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识 。 本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升 。 说 学 情 我校高一新生的