2020年广东省普通高中学业水平考试数学模拟仿真卷(3).docx

2020年广东省普通高中学业水平考试数学模拟仿真卷（3） 、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分?每小题中只有一个选项是符合 题意的，不选、多选、错选均不得分?） ?已知全集 U = {1 , 2, 3, 4}，集合 A={1 , 2} , B = {2 , 4}，则 eu 二 U三二( ) D. {4}A . {1 , 3, 4} B. {3 , 4} C D. {4} 2?函数y-log? x-3的定义域为( ) A . [3, +x) B. (3, +x) C. (-X, 3.设 i为虚数单位， 则复数 5i等于( 1 -2i ) A . 2- i B. .1 - 2i C . - 2+i 4.设 x€R，则 “1vxv 2” 是“ x2-x-2V0”的( ) 3) D. R D. - 1+2i A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A . 2x- 3y+5= 0 B . 2x - 3y+8= 0 C . 3x+2y - 1 = 0 D . 3x+2y+7 = 0 6 .已知抛物线的焦点坐标是 （-1, 0）,则抛物线的标准方程为（ ) A . x2= 4y B . x2=- 4y C .y2 = 4x D . y2=- 4x 7.已知向量a = （2, -2) ,二(2,- 1),则 a+b =( ) A . 1 B .45 C . 5 D . 25 5.已知直线l过点（-1, 2）且与直线2x-3y+4= 0垂直，则直线l的方程是（ ） 8.已知角〉的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边经过点P （- 1,1）,则（ ） B. tan ： =— 1 2 9.对任意的正实数x, y,下列等式不成立的是（ ） y A . lg y -lg x =lg x lg x ln x ln10 3 C. lg x =3lg x D. lg x y = lg x lg y 10.已知数列{an}满足 a1= 1,且 an+1 = an+4 (n€N ),则{an}的前 5项和 S5=( ) A. 15 B . 28 C . 45 D . 66 x V 1 TOC \o "1-5" \h \z 11 ?已知变量x, y满足约束条件』x —y兰1，则z= X-2y的最小值为（ ） x+1 KO A .- 6 B .- 5 C. 1 D . 3 12?已知两点P (4, 0), Q (0, 2),则以线段PQ为直径的圆的标准方程是( ) A . (x-2)2+(y- 1)2 = 5 B . ( x- 2) 2+ (y- 1) 2= 10 C.(x+2) 2+ (y+1) 2 = 5 D . ( x+2) 2+ (y+1) 2= 10 1 1 .若x>0, y>0,且x+y= 1,则—?—的最小值为( ) x y A . 2 2 2 B . 4 C . 2 D .- 2 .已知f x是奇函数，且当x「0, 时，f x]=x「x，则当 ,0时，f x二 ( ) A . x 1 -x B. -x 1 x C . X 1 X D . -x 1 - x 1 15 .已知样本X1, x2,- …，xn的平均数为 2,方差为 5,则 2x1+1, 2x2+1 , …，2xn+1的 平均数和方差分别为（ ) A . 4 和 10 B. 5和 11 C . 5和21 D .5 和 20 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 16 .已知x 0，且1, x, 9成等比数列，贝U x= . 17 .函数 f x 17 . 函数 f x 二 sin xcos ji i + — +cosxs in 4丿 x 7的最小正周期为 .从1, 2, 3, 6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率 是 . 1 .中心在坐标原点的椭圆，其离心率为 丄，两个焦点F1和F2在y轴上，P为该椭圆上 2 的任意一点，若△ PF1F2的周长为12,则椭圆的标准方程为 . 三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应时应写出必要的文字说明、证明过程及 演算步骤.） .（本小题满分12分）已知△ ABC的三个内角A, B, C的对边分别为a, b, c .若 2 2 2 sin A+sin B - sin C= sinAsinB. （1） 求角C的大小； （2） 若厶ABC的面积为2-、3 , c= 2j3，求△ ABC的周长. 21.(本小题满分12分)如图，三棱锥 A-BCD中，AB= BD = CD = 1, AD = BC=、、2 , AC =、、3 . 求证：CD丄平面ABD; 若M为AD中点，求三棱锥A- MBC的体积. 2020年广东省普通高中学业水平考试 数学模拟仿真卷