六年级下册奥数第35讲 行程问题(3).docx

51 5 1 第 35 讲 行程问题（ 3） 讲义 知识要点 本周主要讲与分数、百分数知识相关的较为复的行程问题。要注意：出发的时间、地点和行 驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。 例 1、客车和货车同时从 A，B 两地相对开出。客车每小时行驶 50 千米，货车的速度是客车 的速度的 80％，相遇后客车继续行 3.2 小时到达 B 地。A，B 两地相距多少千米? 练习：1、甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点 320 米。已知甲车 的速度是乙车的速度的 ，甲车每分钟行 800 米。求 A，B 两地的距离。 6 2、甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进， 则 4 小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走 1 千米，则 5 小时相遇。那么 A，B 两 地的距离是多少千米? 3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是 3 ∶4。已知甲行了 全程的 ，离相遇地点还有 20 千米相遇时甲比乙少行多少千米? 3 1 例 2、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1∶2∶3，某人走这 三段路所用的时间之比是 4∶5∶6。已知他上坡时的速度为 2.5 千米/时，路程全长为 20 千米。 此人从甲地走到乙地需多长时间? 练习：1、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是 2∶3∶5，小亮 走这三段路所用的时间之比是 6∶5∶4。已知小亮走平路时速度为 4.5 千米/时，他从甲地走 到乙地共用了 5 小时。问甲、乙两地相距多少千米? 2、小明去登山，上午 6 点出发，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山顶停了 1 小时后按 原路返回，中午 11 点回到家。已知他走平路的速度为 4 千米/时，上坡速度为 3 千米/时，下 坡速度为 6 千米/时。问小明一共走了多少千米? 3、青青从家到学校正好要翻过一座小山，她上坡每分钟走 50 米，下坡速度比上坡速度快 40％， 从家到学校的路程为 2800 米，上学要用 50 分钟。从学校回家要用多长时间? 练习：1、甲、乙两人分别从 A，B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3∶2。他们 2 第一次相遇后，甲的速度提高了 20％，乙的速度提高了 30％。这样，当甲到达 B 地时，乙 离 A 地还有 14 千米。那么 A，B 两地间的距离是多少干米？ 练习：1、甲、乙两人步行的速度比是 13∶11，他们分别由 A，B 两地同时出发相向而行，0.5 小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时? 2、从 A 地到 B 地，甲要走 2 小时，乙要走 1 小时 40 分钟。若甲从 A 地出发 8 分钟后，乙从 A 地出发追甲。乙出发多久能追上甲？ 3、甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，相向而行。出发时，甲车、乙车的速度比是 5∶4，相 遇后，甲车的速度减少 20％，乙车的速度增加 20％，这样，当甲车到达 B 地时，乙车离 A 地还有 10 千米。那么 A，B 两地相距多少千米? 例 4、甲、乙两班学生到离校 24 千米的机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了 3 11 11， 1 1 1 1 ， 尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在中途下车步 行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班学生。已知两班学生步行速度相同，汽车的速度 是步行速度的 7 倍，汽车应在距机场多少干米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达 机场?( 学生上、下车及汽车换向时间不计算在内) 练习：1、红星小学有 80 名学生租了一辆 40 座的车去海边观看日出。未乘上车的学生步行， 和汽车同时出发。汽车往返接送，学校离海边 48 千米，汽车的速度是学生步行速度的 9 倍。 汽车应在距海边多少千米处返回接第二批学生，才能使学生同时到达海边? 2、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了 5 小时，去时所用的时间是回来所用时间的 1 倍，去时每小时比回来时每小时少行 17 千米。汽车往返共行了多少千米? 2 3、甲、乙两人以同样的速度，同时从 A，B 两地相向出发，相遇后甲的速度提高了 ，用 2 小 3 2 时到达 B 地。乙的速度减慢了 再用多少小时可到达 A 地? 6 例 5、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20％，可以比原定时间提前 1 小时到达； 4 1 1 如果按原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25％，则可提前 40 分钟到达。那么甲、乙两地 相距多少千米? 练习：1、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高 25％，那么可以比原定时间提前 24 分钟 到达；如果以原速行驶 80 千米后，再将速度提高 ，那么可以提前 10