2021年高考仿真试题理科数学【学生试卷】.docxVIP

第 PAGE 48 页，共 NUMPAGES 48 页 2021年高考仿真试题理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数的共轭复数是(　) A． B． C． D． 2．集合，集合，则(　) A． B． C． D． 3．下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图，则下列说法不正确的是(　) 2020年2月15日－3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例 A．2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数 B．武汉市疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低 C．2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天 D．2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人 4．已知等差数列的前项和为，，，则(　) A． B． C． D． 5．角谷猜想，也叫猜想，是由数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1．如：取，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数．若，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为(　) A． B． C． D． 6． “k＝0"是"直线与圆相切"的(　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数的图象大致为(　) 8．射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241()低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为(　) (注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到0.001) A． B． C． D． 9．已知函数是偶函数，为奇函数，并且当时，，则下列选项正确的是(　) A．在上为减函数，且 B．在上为减函数，且 C．在上为增函数，且 D．在上为增函数，且 10．已知是函数，的极小值点，则的值为(　) A．0 B． C． D． 11． 是双曲线)的左右焦点，过，作垂直于轴的直线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为(　) A． B． C． D．2 12．把圆心角为的扇形铁板围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比为(　) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____． 14．记Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝2，Sn＝an＋1－1，则a10＝____，S6＝____． 15．设锐角△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a＝2,,则b＋c的取值范围是____． 16．在中，过重心的直线分别与交于，则的最小值为____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17． (本小题满分12分) 在中，内角所对的边分别为，若，． (1)求； (2)若边的中线长为，求的面积． 18． (本小题满分12分) 射击测试有两种方案．方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击．某射手命中甲靶的概率为eq \f(2,3)，命中一次得3分；命中乙靶的概率为eq \f(3,4)，命中一次得2分．若没有命中则得0分．用随机变量ξ表示该射手一次测试累计得分，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立． (1)如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望E(ξ)； (2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由． 19． (本小题满分12分) 如图(1)，菱形ABCD的边长为12，∠BAD＝60°，AC与BD交于O点．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B－ACD，如图(2)，点M是棱BC的中点，DM＝6eq \r(2)． (1)求证：平面ODM⊥平面ABC； (2)求二面角M－AD－C的余弦值． 20． (本小题满分12分