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07 级《概率论》期末考试试题 A 卷及答案
一、 填空题（满分 15 分）：
1.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则“第一卷及第五卷出现在旁边”的概
1
率为 。
10
2 3! 1
解答： p1
5! 10
2.设 P(A ) p , P( B) q , P( A B) r , 则 P( AB) r q 。
解答： P( AB ) P( A B) P[( A B) B)] P( A B) P(B) r q
3.设随机变量 的分布列为
a
P( X k ) k , k 0,1,2,...
3
2
则 a = .
3
a 1 3 2
解答： 1 a a a
k
k 0 3 1 2 3
1
3
4. 设随机变量为 与 ，已知 D =25,D =36, 0.4 , 则 D( - )= 37 .
,
解答：
D ( ) D D 2 cov( , )
cov( , )
,
D D
D ( ) D D 2 D D , 25 36 2 5 6 0.4 37
k 1
5. 设 随 机 变 量 服 从 几 何 分 布 P( k) q p, k 1,2,... 。 则 的 特 征 函 数
f (t ) 。
it
解 : f t E(eit ) eitk q k 1 p peit qeit k 1 pe it .
k 1 k 1 1 qe
二、 单项选择题（满分 15 分）：
1.设 .A 、B 、C 为三个事件 ,用 A 、B 、C 的运算关系表示“三个事件至多一个发生”为
( ④ ).
① A B C . ② A B C A BC A B C
③
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