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第一章、集合与命题综合复习
班级：_____________ 姓名：________________ 学号：____________
一、填空题
1. 已知集合?A???{x?|?x(?x???1)(?x???2)???0}?，?B???{x?|?x???a???b,?a、b???A,?a???b}?，使用列举法表示集合?B
=_______________. {1,2,3}
2. x???2?的一个充分非必要条件是________________
答案：?x???3
3. 命题“若?a???0且b???0?，则?ab???0?”的否命题为_______________________________________.
答案：若?a???0或b???0?，则?ab???0?.
?1???2a???b???0?????b???7?????ab????214. A
?1???2a???b???0?????b???7?????ab????21
答案：?a???0或a???1
3
5. 方程?ax?2???2?x???1???0?有且只有一个实负根，则实数?a?的值为______________.
答案：?a???0或a???1
6. 设全集U???{2,3,?a?2???2a???3},?A???{|?2a??1?|,2},?C?A???{5}?，则实数?a?=___________.
u
答案：?a???2
7. 已知集合?A???{(?x,?y)?|?y?2???ax???b},?B???{(?x,?y)?|?x?2???ax???b???0}?，且元素?(1,2)???(?A B)?，则?ab
=_______.
?a???b???4 ??a????3
解析：??
第?1?页?共?7?页
8.?? 若集合?A???{x?|?x???
8.?? 若集合?A???{x?|?x????3k
? ,?k???Z?},?B???{x?|?x???? ? ,?k???Z?}?，则?A、B?之间的关系是____________.
解析：?A???{x?|?x????6k???1
,?k???Z?},?B???{x?|?x?????? ,?k???Z?}?，显然?A???B?.
?
2 4 4 2
k???2
4 4
9. 已知集合?A???{a,
b
a
,1},?B???{a?2,?a???b,0}?，若?A???B?，则?a?2018???b?2019?的值为__________.
解析：由元素的互异性可知，?b???0,?a????1?，所以?a?2018???b2019???(?1)2018???1
10.?设?A???{?y?|?y???x?2???2?x???a,?x???R},?B???{x?|?3???x???0}?，若?A???B?，则实数?a?的取值范围是___________.
解析：?A???{?y?|?y???(?x???1)2???a???1}???{?y?|?y???a???1}?，?B???{x?|?x???3}
由?A???B?得?a???1???3???a???4
11.?已?知?集?合?A???{x?|?x???4或x????5},?B???{x?|?a???1???x???a???3}?，?若?A???B???A?，?则?a?的?取?值?范?围?为
__________.
解析：?a???3????5或a???1???4?，即?a????8或a???3
12.?设?M、N?是两个非空集合，定义?M?与?N?的差集为?M???N???{x?|?x???M且x???N}?，若
A???{y?|?y???4???x2}?，?B???{x?|?1???x???3}?，则?B???A???____________.
答案：{x?|?0???x???1}
13.?原命题“若?A???B???B?，则?A???B???A?”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_____.
答案：4
14.?已知集合?A???{0,1,2,3,4}，记?M???A?，则?M?中各元素之和为?N
M???______________.
解析：从元素的角度去考虑，如含有0?的子集有?24?个，含有1?、含有2?、含有3?、含有4?的子集也分别有?24
1?2?3?4个，即?0、、、、?出现的次数均为?
1?2?3?4
M
??24???(1???2???3???4)???160?.
第?2?页?共?7?页
二、选择题
15.?若?A、B、C?是三个集合，且?A???B???B???C?，则一定有（
）
A.?A???C B.?C???A C.?A???C
??B???C???C ?(?A???B)???C
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