高中数学必修五综合测试题含答案 .docx

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第 I 卷（选择题） 一、单选题 1．数列 的一个通项公式是（ ） A． B ． C． D ． 2．不等式 的解集是（ ） A ． B ． C ． D． 3．若变量 满足 ，则 的最小值是（ ） A． B ． C ． D ． 4 4．在实数等比数列 n 2 6 2 的两根，则 4 等于 ( ) { a } 中， a ，a 是方程 x － 34x＋ 64＝ 0 a A． 8 B ． － 8 C ． ±8 D ． 以上都不对 5．己知数列 为正项等比数列，且 ，则 （ ） A．1B．2C．3D．4 6．数列 1 , 2 1 1 , 4 1 ） 1 ,3 8 ,L 前 n 项的和为（ 2 4 16 A． 1 n2 n B ． 1 n2 n 1 C ． 1 n2 n D ． 1 n2 n 2n 2 2n 2 2n 2 2n 1 2 7．若 的三边长 成公差为 的 等差数列，最大角的正弦值为 ，则这个三角 形的面积为（ ） A． B ． C ． D ． 8．在△ ABC中，已知 ,则 B等于( ) A． 30° B ． 60° C ． 30°或 150° D ． 60°或 120° 9．下列命题中正确的是 ( ) A． a＞ b? ac2＞ bc2 B ． a＞b? a2＞ b2 C． a＞ b? a3＞ b3 D ． a2＞ b2? a＞ b 10．满足条件 ，的的个数是 ( ) A．1 个 B ． 2 个 C ． 无数个 D ． 不存在 11 ．已知函数 满足： 则 应 满足（ ） A． B ． C ． D． 12 ．已知数列 {a n} 是公差为 2 的等差数列，且 成等比数列，则 为 （ ） A．-2 B ．-3 C ．2 D ．3 13 ．等差数列 的前 10 项和 ，则 等于（ ） A．3B．6C．9D．10 14 ．等差数列 的前 项和分别为 ，若 ，则 的值为（ ） A． B ． C ． D ． 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 15 ．已知 为等差数列，且 － 2 ＝－ 1, ＝0, 则公差 = 16 ．在 中， ， ，面积为 ，则边长 =_________. 17 ．已知 中， ， ， ，则 面积为 _________. 18 ．若数列 的前 n 项和 ，则 的通项公式 ____________ 19 ．直线 下方的平面区域用不等式表示为 ________________ ． 20 ．函数 的最小值是 _____________ ． 21 ．已知 ，且 ，则 的最小值是 ______． 三、解答题 22 ．解一元二次不等式 （ 1） （ 2） 23．△ 的角 、 、 的对边分别是 、 、 。 （ 1）求 边上的中线 的长； （ 2）求△ 的面积。 24 ．在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （ 1）求 的大小 . （ 2）若 ，求 的最大值 . 25．数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝ 33n－ n2. (1) 求数列 { an} 的通项公式； (2) 求证： { an} 是等差数列 . 26．已知公差不为零的等差数列 { an} 中， S 2＝ 16，且 成等比数列 . 1）求数列 { an} 的通项公式； 2）求数列 {| an|} 的前 n 项和 Tn. 27．已知数列 是公差不为 0 的等差数列， ， 成等比数列 . （1）求 ； （ 2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 . 28．某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1 车皮甲种肥料能获得利润 10000 元，需要的 主要原料是磷酸盐 4 吨，硝酸盐 8 吨；生产 1 车皮乙种肥料能获得利润 5000 元，需要 的主要原料是磷酸盐 1 吨，硝酸盐 15 吨．现库存有磷酸盐 10 吨，硝酸盐 66 吨，在此 基础上生产这两种肥料． 问分别生产甲、 乙两种肥料各多少车皮， 能够产生最大的利润？ 29．已知正项数列 {a n} 的前 n 项和为 Sn，且 a1＝ 1， ＝Sn＋ 1＋ Sn . 求 {a n} 的通项公式； (2) 设 ，求数列 {b n } 的前 n 项和 Tn. 参考答案 1． C 【解析】 【分析】 观察数列分子为以 0 为首项， 列，故可得数列的通项公式． 【详解】 观察数列分子为以 0 为首项， 列，  2 为公差的等差数列，分母是以 2 为公差的等差数列，分母是以  1 为首项， 1 为首项，  2 为公差的等差数 2 为公差的等差数 * 故可得数列的通项公式 an= （n∈Z）． 故选： C． 【点睛】 本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了数列的通项公式的求法，是基础题