高中数学1.1.1命题教案新人教A版选修1-1.docx

Word 文档仅限参考 甘肃省金昌市第一中学 2014 年高中数学 1.1.1 命题教案 新人教 A版选修 1-1 （一）教学目标 １、知识与技能 ：理解命题的概念和命题的构成 , 能判断给定陈述句是否为命题 , 能判断命题的真假； 能把命题改写成“若 p, 则 q”的形式； ２、 过程与方法 ：多让学生举命题的例子 , 培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决 问题的能力； ３、 情感、态度与价值观 ：通过学生的参与 , 激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重 点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断 命题的真假 教具准备： 与教材内容相关的资料。 教学设想： 通过学生的参与 , 激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识 , 请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （ 1）若直线 a∥ b, 则直线 a 与直线 b 没有公共点 ． （ 2） 2+4=7． （ 3）垂直于同一条直线的 两个平面平行． （４）若 x2=1, 则 x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论 , 总结：所有句子的表述都是陈述句的形式 , 每句话都判断什么事情。其中（ 1） （ 3）（ 5）的判断为真 , （ 2）（ 4）（ 6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断 , 就是肯定一个事物是什么或不是什么 , 不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义： 一般地 , 我们把用语言、符号或式子表达的 , 可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要 点：能判断真假的陈述句． 在数学课中 , 只研究数学命题 , 请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义 , 判断学生所举例子是否是命题 , 从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集． （２）若整数 a 是素数 , 则是 a 奇数． （３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交 , 则这两条直线平行． （５） ( 2)2 ＝－２． （６） x＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决 , 且通过练习 , 引导学生总结：判断一个语句是不是命题 , 关键看 两点：第一是“陈述句” , 第二是“可以判断真假” , 这 两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹 Word 文档仅限参考 Word 文档仅限参考 句均不是命题． 解略。 引申：以前 , 同学们学习了很多定理、推论 , 这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？ 通过对此问的思考 , 学生将清晰地认识到定理、推论都是命题． 过渡：同学们都知道 , 一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推 论的例子 , 让学生分辨定理和推论条件和结论 , 明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题： 命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 命题的构成――条件和结论 定义： 从构成来看 , 所有的命题都具由条件和结论两部分构成． 在数学中 , 命题常写成 “若 p, 则 q” 或者 “如果 p, 那么 q” 这种形式 , 通常 , 我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件 ,q 叫做命题 结论． 7．练习、深化 指出下列命题中的条件 p 和结论 q, 并判断各命题的真假． （１）若整数 a 能被２整除 , 则 a 是偶数． （２）若四边行是菱形 , 则它的对角线互相垂直平分． （３）若 a＞ 0,b ＞0, 则 a+b＞ 0． （４）若 a＞ 0,b ＞0, 则 a+b＜ 0． （５）垂直于同一条直线的两个平面平行． 此题中的（１）（２）（３）（４） , 较容易 , 估计学生较容易找出命题中的条件 p 和 结论 q, 并能 判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较 , 学更深刻地 理解命题的定义——能判断真假的陈述句 , 不管判断的结果是对的还是错的。 此例中的命题（５） , 不是“若 P, 则 q”的形式 , 估计学生会有困难 , 此时 , 教师引导学生一起分 析：已知的事项为“条件” , 由已知推出的事项为“结论” ． 解略。 过渡：从例２中 , 我们可以看到命题的两种情况 , 即有些 命题的结论是正确的 , 而有些命题的结论是 错误的 , 那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 8．命题的分类――真命题、假命题的定义． 真命题：如果由命题的条件 P 通过推理一定可以得出命题的结论 q,那么这样的命题叫做真命题． 假命题： 如果由命题的