高中数学3.2独立性检验的基本思想及其应用第2课时教案新人教版选修2-3.docx

Word 文档仅限参考 §3．2 独立性检验的基本思想及其应用（ 2） 【学情分析】 ： 在实际的问题中 , 经常会面临需要推断的问题 , 比如研制一种新药 , 需要推断此药是否有效？有人怀疑 吸烟的人更容易患肺癌 , 那么吸烟是否与患肺癌有关呢？等等。在对类似的问题作出推断时 , 我们不能仅凭 主观意愿作出结论 , 需要通过试验来收集数据 , 并依据独立性检验的原理作出合理的分析推断 . 在本节的学 习中 , 通过案例分析 , 使学生学会用假设检验的思想方法解决对于两个分类变量是否有关系的判断问题 , 并 理解统计思维与确定性思维的差异。 【教学目标】 ： （ 1）知识与技能： 进一步加强阅读三维柱形图和二维条形图的能力；加强理解独立性检验思想 , 会利 用独立性检验方法解决实际问题。 2）过程与方法： 提供多个案例 , 让学生能自觉运用独立性检验的思维解决问题。 3）情感态度与价值观： 通过提供适当的情境资料 , 吸引学生的注意力 , 激发学生的学习兴趣；在合 作讨论中学会交流与合作 , 启迪思维 , 提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对问题的解决 , 可 提高学生应用数学能力。 【教学重点】 ：理解独立性检验的基本思想及实施步骤 , 初步应用。 【教学难点】 ：（1）了解独立性检验的基本思想； 2）了解随机变量 K 2 的含义 , K 2 太大认为两个分类变量是有关系的。【教学过程设计】 ： 教学 环节 一、 复习 巩固 二、 例题 讲解  设计意 教学活动 图 要推断“ X 与 Y 有关系”成立的可能性的方法： 1、通过三维柱形图和二维条形图粗略判断两个分类变量是否有关系 , 1） ︱ad -bc ︱（ 2） a/a+b ≈ c/c+d 2、利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系 （ 1）假设无关 （ 2）求 k 值 （ 3）下结论 例 1、在某医院 , 因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中 , 有 214 人秃顶；而另外 772 名 不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判 断秃顶与患心脏病是否有关？你所得的结论在什么 范围内有效？ 解：秃顶 与患心脏病列联表 患心脏病 患其他病 总计 600 500 秃顶 214 175 389 400 300 系列1 200 系列2 不秃顶 451 597 1048 100 S2 0 S1 1 总计 665 772 1437 2 相应的三维柱形图入图所示 , 比较来说 , 底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些 , 因此可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”。 在假设的前提下 , Word 文档仅限参考 Word 文档仅限参考 1437 214 597 175 2 由 所 给 451 k 16.373 6.635 数 据 得 389 1048 665 772 所以有 99％的把握认为“秃顶与患心脏病有关” . 所得结论只适合住院的病人群体 到 2X2列 联表,由 思考：因为 k≈16.373>10.828, 所以有 99.9%以上的把握认为“秃顶与患心脏病有关” , 此复习 这和上述结论矛盾吗？ 列 联 表 解答：这种说法的推理过程也是正确的 , 两种说法不矛盾。 的 制 作 方法 例 2、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系 , 在某城市的某校 高中生中随机抽取 300 名学生 , 得到如下列联表： 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总计 男 37 85 122 女 35 143 178 总计 72 228 300 （ 1）计算 K2 的观察值 k；（ 2）在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜 欢数学课程之间有关系？为什么？ 解 （ 1）在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提下 , k≈ 4.513 二、 （ 2）在假设的前提下 , K2 应该很小 ,k ≈ 4.513>3.841, P(K2>3.841) ≈ 0.05, “性别与是否喜欢数学课程之间有关系”错误的可能性为 0.05, 即 例题 有 95％的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”. 讲解 例 3、在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况 , 共调查了 89 位乘客 , 其中男乘客 24 人晕机 ,31 人不晕机 , 女乘客有 8 人晕机 ,26 人不晕机 , 根据此材料你是否认 为在恶劣气候的飞行中 , 男人比女人更容易晕机？ 分析：列 2× 2 列联表进行独立性检验 解：由已知数据制成下表 晕机 不晕机 总计 男人 24 31 55 女人 8 26 34 总计 32 57 89 89(24 26 31 8) 2 我们有 90%的把握认为在本