《变量与函数（3）》教学设计课件.pptVIP

再 见 第十九章　一次函数 变量与函数（3） 问题1 什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以 60 km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t（单位：h），行驶的路程为s（单位：km）； （2）多边形的边数为n，内角和的度数为y． 问题（1）中，t取－2有实际意义吗？ 问题（2）中，n取2有意义吗？这时，有没有内角和存在？ 复习概念，提出问题 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，得到的函数值有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围． 根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 讨论交流，形成新知 * * 问题2 能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为x，底边上的高为y ， y随着x的变化而变化； （2）把边长为10 cm的正方形纸板的四角截去边长为x的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积V（单位：cm）随x（单位： cm）的变化而变化． 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义． 讨论交流，形成新知 例1 一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶100 km时，油箱中剩下汽油40 L．假设油箱中的存油量为y(单位：L)，行驶里程为x(单位：km)，y随着x的变化而变化． （1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？ （2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？ （3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？ （4）汽车行驶200 km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶320 km呢？ 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式． 应用新知，解决问题 例2 小明想用最大刻度为100 oC的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100oC），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10oC的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢（假设油温随加热时间变化的规律在沸腾前一直不变）？ （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w是加热时间t的函数吗？ （2）能写出w与t的函数解析式吗？ （3）求这种食用油沸点的温度． 时间t/s 0 10 20 30 油温w/oC 10 25 40 55 列表法、解析法 应用新知，解决问题 1.什么叫函数？ 2.本课学习了哪些表示函数的方法？ 3.说说是怎样研究实际问题中的函数关系的. 4.在实际问题中，函数在自变量取值往往是用限制的，怎样确定实际问题中的自变量取值范围？ 回顾小结 P81习题19.1第5，10，11题． 布置作业 * 再 见 *