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专题四 统计与概率 毕节中考备考攻略 纵观近 5 年毕节中考数学试卷 , 统计与概率是每年的必考考点 , 其中 2014 年第 24 题综合考查扇形统计图、频 数直方图和用列表或画树状图求概率； 2015 年第 23 题综合考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体和概 率公式； 2016 年第 24 题综合考查频数直方图和频数分布表； 2017 年第 20 题考查概率公式、用列表或画树状图求 概率以及游戏公平性； 2018 年第 23 题综合考查条形统计图、扇形统计图和用列表或画树状图求概率 . 预计 2019 年将继续 综合考查统计与概率 . 统计图表：认真审题 , 从统计图中获取信息 , 根据题意求出相应的量 . 统计量的计算：中位数是排出来的, 众数是数出来的 , 平均数、方差是算出来的 . 3. 概率的计算和应用：利用树状图或列举法列举所有的可能结果是解决这类题目的关键 . 中考重难点突破 统计 例 1 ( 2018· 金华中考 ) 为了解朝阳社区 20～ 60 岁居民最喜欢的支付方式 , 某兴趣小组对社区内该年龄段的 部分居民展开了随机问卷调查 ( 每人只能选择其中一项 ), 并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图 . 请根据图中信息解答下列问题： 求参与问卷调查的总人数； 补全条形统计图； (3) 该社区中 20～ 60 岁的居民约 8 000 人 , 估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 【解析】 (1) 根据 A组的总人数及 A组所占的百分比 , 即可求出调查总人数； (2) C组的“ 41～ 60 岁”的人数需要补充 , 根据 C 组所占百分比、调查总人数以及 C 组中“ 20～ 40 岁”的人数 即可求出； 求出调查中 B 组“微信支付方式”所占的百分比, 结合居民人数解答即可 . 【答案】解： (1)(120 ＋80) ÷40 %＝ 500( 人). 即参与问卷调查的总人数为 500 人； (2)500 ×15 %－ 15＝ 60( 人). 补全条形统计图 , 如图 . (3)8 000 ×(1 － 40%－ 10%－ 15%)＝ 2 800( 人 ). 即这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为  2 800  人 . 概率 例 2  ( 2018· 苏州中考  ) 如图 , 在一个可以自由转动的转盘中  , 指针位置固定  , 三个扇形的面积都相等  , 且分别 标有数字 1,2,3. (1) 小明转动转盘一次 , 当转盘停止转动时 , 指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ________； (2) 转盘一次 , 当转盘停止转动时 , 记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次 , 当转盘停止转动时 下指针所指扇形中的数字 . 求这两个数字之和是 3 的倍数的概率 ( 用画树状图或列表等方法求解 ). 【解析】 (1) 标有数字 1,2,3 的转盘中 , 奇数有 1,3 这 2 个 , 利用概率公式计算即可；  小明先转动 , 再次记录 (2) 根据题意列表得出所有等可能的情况数  , 得出这两个数字之和是  3 的 倍数的情况数  , 再根据概率公式即可 得出答案  . 【答案】解：  (1) ∵在标有数字  1,2,3  的转盘中  , 奇数有  1,3  这2个, 2 ∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为  3. 2 故应填：  3； (2) 列表如下： 1 2 3  1 (1,1) (1,2) (1,3)  2 (2,1) (2,2) (2,3)  3 (3,1) (3,2) (3,3) 由表可知  , 所有等可能的情况数为  9 种 , 其中这两个数字之和是  3 的倍数的有  3 种, 1 所以这 两个数字之和是 3 的倍数的概率为 9＝3. 1.( 2018· 威海中考  ) 为积极响应“弘扬传统文化”的号召  , 某学校倡导全校  1 200  名学生进行经典诗词诵背活 动 , 并在活动之后举办经典诗词大赛 . 为了解本次系列活动的持续效果 , 学校团委在活动启动之初生调查“一周诗词诵背数量” , 根据调查结果绘制成的统计图 ( 部分 ) 如下图所示：  , 随机抽取部分学 大赛结束后一个月 , 再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量” , 绘制成统计表： 一周诗词 3 首 4 首 5 首 6 首 7 首 8 首 诵背数量 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： (1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ____________ ； (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6首(含6 首 ) 以上的人数； (3) 选择适当