初中数学_同底数幂的乘法教学课件设计(精选5).ppt

1.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力。 2.了解同底数幂乘法的运算性质，并解决一些实际问题。 3.养成不折不挠的探索精神 知识回顾 回忆:幂 乘方的结果. 1.幂： 2.乘方： 求几个相同因数的积的运算. 底数 指数 的 次幂. a·a···a= n个a 1.同底数幂:就是指底数相同的幂. 同底数幂的概念 指数不同，底数相同 观察它们的指数和底数 2.两个同底数幂相乘： 探索：同底数幂的乘法法则 1. 两个同底数幂相乘： 解： （乘方的意义） （乘法结合律） 进一步计算： =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 5个10 8个10 = 10×10×10×10×··· ×10 13个10 =10 13 10 × 10 5 8 （2） =105+8 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 =10×10×···×10 (m+n)个10 =10 m+n 10 × 10 m n （3） 继续探索： 将上题中的底数10改为任意底数 ,则有 个 如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意 正整数并分别用字母 来表示. 个 个 同底数幂的乘法法则： （ 都是正整数） 即：同底数幂相乘，底数_____，指数______. 不变 相加 注意：幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。 例题讲解 例1：计算 1、判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5) y7+y7=y14 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) √ × × × × × 想一想 am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p 知识拓展 方法1 am·an·ap =(am·an)·ap =am+n·ap =am+n+p am·an·ap =am ·(an·ap ) =am·ap +n =am+n+p 或 方法2 am·an·ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) n个a m个a p个a =am+n+p 公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为： （ 都是正整数） 即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. 解 注意：y的指数是“1”，而不是“0” 例2：计算 例3 光在真空中的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？ 解： 3×105×5×102 =15×107 =1.5×108(km) 答：地球距离太阳大约有1.5×108(km)